Упр.341 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. а) Длина окружности переднего колеса повозки равна $$2{,}8\ \text{м}$$, а заднего — $$3{,}5\ \text{м}$$. Какое расстояние проехала повозка, если переднее колесо сделало на $$50$$ оборотов больше заднего?
   б) Длина окружности заднего колеса кареты на $$0{,}8\ \text{м}$$ больше длины окружности переднего колеса. Какое расстояние проехала карета, если заднее колесо сделало $$450$$ оборотов, а переднее — на $$75$$ оборотов больше?

а) Пусть заднее колесо сделало $$x$$ оборотов, тогда переднее — $$x+50$$ оборотов.

За одно и то же расстояние колёса проходят одинаковый путь, значит:

$$3{,}5x=2{,}8(x+50)$$

$$3{,}5x=2{,}8x+140$$

$$3{,}5x-2{,}8x=140$$

$$0{,}7x=140$$

$$x=200$$

Тогда расстояние равно:

$$3{,}5\cdot 200=700$$

б) Пусть переднее колесо сделало $$x$$ оборотов, тогда заднее — $$x-75$$ оборотов. Длина окружности переднего колеса равна $$x$$ м, а заднего — $$x+0{,}8$$ м.

Тогда пройденное расстояние можно выразить так:

$$450(x+0{,}8)=(450+75)x$$

$$450x+360=525x$$

$$525x-450x=360$$

$$75x=360$$

$$x=4{,}8$$

Значит, расстояние равно:

$$525\cdot 4{,}8=2520$$

Ответ

а) $$700$$ м; б) $$2520$$ м.