Упр.340 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Реши уравнения: а) $$\frac{x}{9}-\frac{x}{3}+\frac{x}{18}=-1$$; б) $$y-\frac{y}{3}-\frac{3y}{4}=\frac{1}{6}$$; в) $$\frac{5}{6}z-z=\frac{z}{3}+\frac{1}{5}$$.

а) Умножим обе части уравнения на 18:

$$\frac{x}{9}-\frac{x}{3}+\frac{x}{18}=-1$$

$$2x-6x+x=-18$$

$$-3x=-18$$

$$x=6$$

б) Умножим обе части уравнения на 12:

$$y-\frac{y}{3}-\frac{3y}{4}=\frac{1}{6}$$

$$12y-4y-9y=2$$

$$-y=2$$

$$y=-2$$

в) Умножим обе части уравнения на 30:

$$\frac{5}{6}z-z=\frac{z}{3}+\frac{1}{5}$$

$$25z-30z=10z+6$$

$$-5z-10z=6$$

$$-15z=6$$

$$z=-\frac{6}{15}=-\frac{2}{5}$$

$$z=-0{,}4$$

Ответ

а) $$x=6$$; б) $$y=-2$$; в) $$z=-0{,}4$$.