Упр.34 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 34. План земельного участка выполнен в масштабе 1 : 4000. Сделай необходимые измерения и вычисли его периметр и площадь.

Найдём периметр участка на плане. Для этого сложим длины всех его сторон:

$$ P_{\text{плана}} = 3 + 1 + 2 + 1{,}5 + 5 + 2{,}5 = 15 \text{ см}. $$

Масштаб $$1:4000$$ означает, что 1 см на плане соответствует 4000 см на местности. Тогда

$$ P_{\text{реал}} = 15 \cdot 4000 = 60000 \text{ см} = 600 \text{ м}. $$

Теперь найдём площадь участка. Удобно разбить фигуру на два прямоугольника:

• первый: $$3 \text{ см} \times 1 \text{ см}$$;
• второй: $$5 \text{ см} \times 1{,}5 \text{ см}$$.

Тогда площадь на плане:

$$ S_{\text{плана}} = 3 \cdot 1 + 5 \cdot 1{,}5 = 3 + 7{,}5 = 10{,}5 \text{ см}^2. $$

Площадь на местности увеличивается в $$4000^2$$ раз:

$$ S_{\text{реал}} = 10{,}5 \cdot 4000^2 = 10{,}5 \cdot 16000000 = 168000000 \text{ см}^2. $$

Переведём в квадратные метры:

$$ 168000000 \text{ см}^2 = 16800 \text{ м}^2. $$

Ответ

$$600 \text{ м};\ 16800 \text{ м}^2.$$