Упр.34 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. План земельного участка выполнен в масштабе $$1:4000$$. Сделай необходимые измерения и вычисли его периметр и площадь.

Найдём периметр участка на плане. Для этого сложим длины всех его сторон:

$$P_{\text{плана}} = 3 + 1 + 2 + 1{,}5 + 5 + 2{,}5 = 15 \text{ см}.$$

Масштаб $$1:4000$$ означает, что 1 см на плане соответствует 4000 см на местности. Тогда

$$P_{\text{реал}} = 15 \cdot 4000 = 60000 \text{ см} = 600 \text{ м}.$$

Теперь найдём площадь участка. Удобно разбить фигуру на два прямоугольника:

• первый: $$3 \text{ см} \times 1 \text{ см}$$;
• второй: $$5 \text{ см} \times 1{,}5 \text{ см}$$.

Тогда площадь на плане:

$$S_{\text{плана}} = 3 \cdot 1 + 5 \cdot 1{,}5 = 3 + 7{,}5 = 10{,}5 \text{ см}^2.$$

Площадь на местности увеличивается в $$4000^2$$ раз:

$$S_{\text{реал}} = 10{,}5 \cdot 4000^2 = 10{,}5 \cdot 16000000 = 168000000 \text{ см}^2.$$

Переведём в квадратные метры:

$$168000000 \text{ см}^2 = 16800 \text{ м}^2.$$

Ответ

$$600 \text{ м};\ 16800 \text{ м}^2.$$