Упр.338 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Сравни дроби, если значения всех переменных — натуральные числа: а) $$\frac{5}{11}$$ и $$\frac{7}{11}$$; б) $$\frac{8}{9}$$ и $$\frac{8}{15}$$; в) $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{9}{5}$$; г) $$\frac{4}{7}$$ и $$\frac{12}{25}$$; д) $$3\frac{2}{19}$$ и $$2\frac{18}{19}$$; е) $$0{,}6$$ и $$\frac{9}{16}$$; ж) $$\frac{m}{n}$$ и $$\frac{m}{n+1}$$; з) $$\frac{x}{y}$$ и $$\frac{x+1}{y}$$.

Сравним дроби по их числителям и знаменателям.

а) У дробей одинаковые знаменатели, значит больше та, у которой числитель больше:

$$\frac{5}{11} < \frac{7}{11}$$

б) У дробей одинаковые числители, значит больше та, у которой знаменатель меньше:

$$\frac{8}{9} > \frac{8}{15}$$

в) Сравним с помощью десятичных дробей:

$$\frac{3}{4}=0{,}75,\qquad \frac{9}{5}=1{,}8$$

Значит,

$$\frac{3}{4} < \frac{9}{5}$$

г) Приведём дробь $$\frac{4}{7}$$ к знаменателю 25 нельзя, поэтому сравним с равной ей дробью:

$$\frac{4}{7}=\frac{12}{21}$$

Так как $$\frac{12}{21} > \frac{12}{25}$$, то

$$\frac{4}{7} > \frac{12}{25}$$

д) Сравним смешанные числа по целой части:

$$3\frac{2}{19} > 2\frac{18}{19}$$

е) Переведём $$0{,}6$$ в дробь:

$$0{,}6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$$

А так как

$$\frac{3}{5} > \frac{9}{16},$$

то

$$0{,}6 > \frac{9}{16}$$

ж) При одинаковом числителе больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как $$n<n+1$$, то

$$\frac{m}{n} > \frac{m}{n+1}$$

з) При одинаковом знаменателе больше та дробь, у которой числитель больше:

$$\frac{x}{y} < \frac{x+1}{y}$$

Ответ

а) $$\frac{5}{11} < \frac{7}{11}$$; б) $$\frac{8}{9} > \frac{8}{15}$$; в) $$\frac{3}{4} < \frac{9}{5}$$; г) $$\frac{4}{7} > \frac{12}{25}$$; д) $$3\frac{2}{19} > 2\frac{18}{19}$$; е) $$0{,}6 > \frac{9}{16}$$; ж) $$\frac{m}{n} > \frac{m}{n+1}$$; з) $$\frac{x}{y} < \frac{x+1}{y}$$.