Упр.338 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 5/11 и 7/11;
б) 8/9 и 8/15;
в) 3/4 и 9/5;
г) 4/7 и 12/25;
д) 3 2/19 и 2 18/19;
е) 0,6 и 9/16;
ж) m/n и m/(n+1);
з) x/y и (x+1)/y.

Сравним дроби по их числителям и знаменателям.

а) У дробей одинаковые знаменатели, значит больше та, у которой числитель больше:

$$\frac{5}{11} < \frac{7}{11}$$

б) У дробей одинаковые числители, значит больше та, у которой знаменатель меньше:

$$\frac{8}{9} > \frac{8}{15}$$

в) Сравним с помощью десятичных дробей:

$$\frac{3}{4}=0{,}75,\qquad \frac{9}{5}=1{,}8$$

Значит,

$$\frac{3}{4} < \frac{9}{5}$$

г) Приведём дробь $$\frac{4}{7}$$ к знаменателю 25 нельзя, поэтому сравним с равной ей дробью:

$$\frac{4}{7}=\frac{12}{21}$$

Так как $$\frac{12}{21} > \frac{12}{25}$$, то

$$\frac{4}{7} > \frac{12}{25}$$

д) Сравним смешанные числа по целой части:

$$3\frac{2}{19} > 2\frac{18}{19}$$

е) Переведём $$0{,}6$$ в дробь:

$$0{,}6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$$

А так как

$$\frac{3}{5} > \frac{9}{16},$$

то

$$0{,}6 > \frac{9}{16}$$

ж) При одинаковом числителе больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как $$n<n+1$$, то

$$\frac{m}{n} > \frac{m}{n+1}$$

з) При одинаковом знаменателе больше та дробь, у которой числитель больше:

$$\frac{x}{y} < \frac{x+1}{y}$$

Ответ

а) $$\frac{5}{11} < \frac{7}{11}$$; б) $$\frac{8}{9} > \frac{8}{15}$$; в) $$\frac{3}{4} < \frac{9}{5}$$; г) $$\frac{4}{7} > \frac{12}{25}$$; д) $$3\frac{2}{19} > 2\frac{18}{19}$$; е) $$0{,}6 > \frac{9}{16}$$; ж) $$\frac{m}{n} > \frac{m}{n+1}$$; з) $$\frac{x}{y} < \frac{x+1}{y}$$.