Упр.338 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) (5,884+5,96•20,5) :3,2-30,144;
2) ((2,7-2,45+3 2/15+1 4/20)•4 4/11)/(6,125:6 1/8-(0,59•7/40+0,41•7/40) :0,35).

1) $$\left(5{,}884+5{,}96\cdot 20{,}5\right):3{,}2-30{,}144$$

Сначала вычислим произведение:

$$5{,}96\cdot 20{,}5=122{,}18$$

Тогда

$$5{,}884+122{,}18=128{,}064$$

Теперь делим:

$$128{,}064:3{,}2=40{,}02$$

И вычитаем:

$$40{,}02-30{,}144=9{,}876$$

2) $$\dfrac{\left(2{,}7-2{,}45+3\dfrac{2}{15}+1\dfrac{4}{20}\right)\cdot 4\dfrac{4}{11}}{6{,}125:6\dfrac{1}{8}-\left(0{,}59\cdot \dfrac{7}{40}+0{,}41\cdot \dfrac{7}{40}\right):0{,}35}$$

Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби:

$$2{,}7-2{,}45=0{,}25,\qquad 1\dfrac{4}{20}=1\dfrac{1}{5},\qquad 4\dfrac{4}{11}=\dfrac{48}{11}$$

Тогда числитель:

$$0{,}25+3\dfrac{2}{15}+1\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{4}+3\dfrac{2}{15}+1\dfrac{1}{5}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\dfrac{1}{4}+3\dfrac{2}{15}+1\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{4}+3\dfrac{2}{15}+\dfrac{6}{5}=\dfrac{1}{4}+4\dfrac{1}{3}=\dfrac{55}{12}$$

Значит, числитель всей дроби равен:

$$\dfrac{55}{12}\cdot \dfrac{48}{11}=20$$

Теперь знаменатель:

$$6{,}125:6\dfrac{1}{8}=1$$

и

$$0{,}59\cdot \dfrac{7}{40}+0{,}41\cdot \dfrac{7}{40}=\dfrac{7}{40}(0{,}59+0{,}41)=\dfrac{7}{40}$$

Тогда

$$\left(\dfrac{7}{40}\right):0{,}35=\left(\dfrac{7}{40}\right):\dfrac{35}{100}=\left(\dfrac{7}{40}\right):\dfrac{7}{20}=\dfrac{1}{2}$$

Следовательно, знаменатель равен:

$$1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}$$

Теперь вычислим значение всей дроби:

$$20:\dfrac{1}{2}=40$$

Ответ

1) $$9{,}876$$; 2) $$40$$.