Упр.334 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Найди значения выражений:
1) $$1{,}4a-b$$, если $$a=1\frac{3}{7}$$, $$b=1{,}95$$;
2) $$3{,}2cd^2n$$, если $$c=2\frac{7}{9}$$, $$d=0{,}6$$, $$n=1{,}25$$;
3) $$\frac{14}{15}x+\frac{5}{6}x-\frac{3}{10}x$$, если $$c=1\frac{7}{11}$$.
1) Подставим значения переменных:
$$1{,}4a-b=1{,}4\cdot 1\frac{3}{7}-1{,}95$$
$$1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}, \quad 1{,}4=\frac{14}{10}=0{,}2\cdot 7$$
$$1{,}4\cdot 1\frac{3}{7}=1{,}4\cdot \frac{10}{7}=2$$
$$2-1{,}95=0{,}05$$
Значит, значение выражения равно $$0{,}05$$.
2) Подставим значения переменных:
$$3{,}2cd^2n=3{,}2\cdot 2\frac{7}{9}\cdot 0{,}6^2\cdot 1{,}25$$
$$2\frac{7}{9}=\frac{25}{9}, \quad 0{,}6^2=0{,}36, \quad 3{,}2=\frac{32}{10}, \quad 1{,}25=\frac{125}{100}$$
$$3{,}2\cdot 2\frac{7}{9}\cdot 0{,}6^2\cdot 1{,}25 = \frac{32}{10}\cdot \frac{25}{9}\cdot \frac{36}{100}\cdot \frac{125}{100}$$
Сократим:
$$\frac{32\cdot 25\cdot 36\cdot 125}{10\cdot 9\cdot 100\cdot 100}=4$$
Значение выражения равно $$4$$.
3) Сначала приведём подобные слагаемые:
$$\frac{14}{15}x+\frac{5}{6}x-\frac{3}{10}x = \left(\frac{28}{30}+\frac{25}{30}-\frac{9}{30}\right)x = \frac{44}{30}x = \frac{22}{15}x$$
Подставим $$x=1\frac{7}{11}$$:
$$\frac{22}{15}\cdot 1\frac{7}{11} = \frac{22}{15}\cdot \frac{18}{11} = \frac{2\cdot 18}{15} = \frac{36}{15} = \frac{12}{5} = 2{,}4$$
Ответ
1) $$0{,}05$$; 2) $$4$$; 3) $$2{,}4$$.
