Упр.334 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) 1,4a-b, если a=1 3/7, b=1,95;
2) 3,2cd^2 n, если c=2 7/9, d=0,6, n=1,25;
3) 14/15 x+5/6 x-3/10 x, если c=1 7/11.

Подробный ответ

1) Подставим значения переменных:

$$ 1{,}4a-b=1{,}4\cdot 1\frac{3}{7}-1{,}95 $$
$$ 1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}, \quad 1{,}4=\frac{14}{10}=0{,}2\cdot 7 $$
$$ 1{,}4\cdot 1\frac{3}{7}=1{,}4\cdot \frac{10}{7}=2 $$
$$ 2-1{,}95=0{,}05 $$

Значит, значение выражения равно $$0{,}05$$.

2) Подставим значения переменных:

$$ 3{,}2cd^2n=3{,}2\cdot 2\frac{7}{9}\cdot 0{,}6^2\cdot 1{,}25 $$
$$ 2\frac{7}{9}=\frac{25}{9}, \quad 0{,}6^2=0{,}36, \quad 3{,}2=\frac{32}{10}, \quad 1{,}25=\frac{125}{100} $$
$$ 3{,}2\cdot 2\frac{7}{9}\cdot 0{,}6^2\cdot 1{,}25 = \frac{32}{10}\cdot \frac{25}{9}\cdot \frac{36}{100}\cdot \frac{125}{100} $$
Сократим:
$$ \frac{32\cdot 25\cdot 36\cdot 125}{10\cdot 9\cdot 100\cdot 100}=4 $$

Значение выражения равно $$4$$.

3) Сначала приведём подобные слагаемые:

$$ \frac{14}{15}x+\frac{5}{6}x-\frac{3}{10}x = \left(\frac{28}{30}+\frac{25}{30}-\frac{9}{30}\right)x = \frac{44}{30}x = \frac{22}{15}x $$

Подставим $$x=1\frac{7}{11}$$:

$$ \frac{22}{15}\cdot 1\frac{7}{11} = \frac{22}{15}\cdot \frac{18}{11} = \frac{2\cdot 18}{15} = \frac{36}{15} = \frac{12}{5} = 2{,}4 $$