Упр.331 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Начерти координатную прямую и отметь на ней данные точки. Выпиши точки, которые находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчёта. Что можно сказать о координатах этих точек?

1. $$A(-5),\ B(7),\ C(-2),\ D(-7),\ E(1),\ F(5),\ G(2),\ H(-1)$$ (единичный отрезок — 2 клетки).
2. $$A\left(2\frac{1}{3}\right),\ B(1{,}5),\ C(-3),\ D\left(-2\frac{1}{3}\right),\ E\left(-\frac{2}{3}\right),\ F(-1{,}5),\ G\left(\frac{2}{3}\right),\ H(3)$$ (единичный отрезок — 3 клетки).

Точки, находящиеся на одинаковом расстоянии от начала отсчёта, имеют противоположные координаты: $$a$$ и $$-a$$.

1) Среди данных точек получаем пары:

$$D(-7)\ \text{и}\ B(7),\quad A(-5)\ \text{и}\ F(5),\quad C(-2)\ \text{и}\ G(2),\quad H(-1)\ \text{и}\ E(1).$$

Значит, эти точки симметричны относительно начала отсчёта.

2) Запишем координаты в виде противоположных чисел:

$$C(-3)\ \text{и}\ H(3),\quad D\!\left(-2\tfrac{1}{3}\right)\ \text{и}\ A\!\left(2\tfrac{1}{3}\right),\quad F(-1{,}5)\ \text{и}\ B(1{,}5),\quad E\!\left(-\tfrac{2}{3}\right)\ \text{и}\ G\!\left(\tfrac{2}{3}\right).$$

Следовательно, и здесь точки симметричны относительно начала отсчёта.

Ответ

1) $$D$$ и $$B$$; $$A$$ и $$F$$; $$C$$ и $$G$$; $$H$$ и $$E$$. Их координаты — противоположные числа.

2) $$C$$ и $$H$$; $$D$$ и $$A$$; $$F$$ и $$B$$; $$E$$ и $$G$$. Их координаты — противоположные числа.