Упр.331 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 331. Аэросани прошли путь от полярной станции до поселка, равный 360 км, за 3 ч. В первый час они прошли на 36 км меньше, чем во второй, а в третий час — в 1,6 раза больше, чем в первый. Какую часть пути проходили аэросани в каждый час? Вырази эти части обыкновенными дробями, десятичными дробями и в процентах.

Пусть в первый час аэросани прошли $$x$$ км. Тогда во второй час они прошли $$x+36$$ км, а в третий час — $$1{,}6x$$ км.

Составим уравнение по условию:

$$ x+(x+36)+1{,}6x=360 $$

$$ 3{,}6x+36=360 $$

$$ 3{,}6x=324 $$

$$ x=90 $$

Значит, в первый час прошли $$90$$ км.

Во второй час:

$$ 90+36=126 $$

км.

В третий час:

$$ 1{,}6\cdot 90=144 $$

км.

Найдём, какую часть всего пути составляет каждый из этих отрезков:

Первый час:

$$ \frac{90}{360}=\frac{1}{4}=0{,}25=25\% $$

Второй час:

$$ \frac{126}{360}=\frac{7}{20}=0{,}35=35\% $$

Третий час:

$$ \frac{144}{360}=\frac{2}{5}=0{,}4=40\% $$

Ответ

В первый час — $$\frac{1}{4}$$, $$0{,}25$$, $$25\%$$; во второй час — $$\frac{7}{20}$$, $$0{,}35$$, $$35\%$$; в третий час — $$\frac{2}{5}$$, $$0{,}4$$, $$40\%$$.