Упр.330 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями:

1. 1) $$\frac{18\cdot3\cdot45\cdot36}{81\cdot48\cdot60}$$; 2) $$\frac{95\cdot42+95\cdot28}{95\cdot42-95\cdot28}$$; 3) $$\frac{6bc}{18abc}$$; 4) $$\frac{15cd}{36d^2}$$; 5) $$\frac{14m-m}{m^2}$$; 6) $$\frac{2n+5n+n}{10n-2n}$$; 7) $$\frac{12k-4}{4+12k}$$; 8) $$\frac{24xy^2z}{64y^3z}$$.

Сократим дроби, разложив числители и знаменатели на множители и вынеся общий множитель.

1) $$\frac{18\cdot 3\cdot 45\cdot 36}{81\cdot 48\cdot 60}$$

$$\frac{18\cdot 3\cdot 45\cdot 36}{81\cdot 48\cdot 60} = \frac{2\cdot 1\cdot 5\cdot 3}{1\cdot 4\cdot 20} = \frac{3}{4\cdot 2} = \frac{3}{8}$$

2) $$\frac{95\cdot 42+95\cdot 28}{95\cdot 42-95\cdot 28}$$

$$\frac{95\cdot 42+95\cdot 28}{95\cdot 42-95\cdot 28} = \frac{95(42+28)}{95(42-28)} = \frac{70}{14} = 5$$

3) $$\frac{6bc}{18abc}$$

$$\frac{6bc}{18abc} = \frac{1}{3a}$$

4) $$\frac{15cd}{36d^2}$$

$$\frac{15cd}{36d^2} = \frac{5c}{12d}$$

5) $$\frac{14m-m}{m^2}$$

$$\frac{14m-m}{m^2} = \frac{13m}{m^2} = \frac{13}{m}$$

6) $$\frac{2n+5n+n}{10n-2n}$$

$$\frac{2n+5n+n}{10n-2n} = \frac{8n}{8n} = 1$$

7) $$\frac{12k-4}{4+12k}$$

$$\frac{12k-4}{4+12k} = \frac{4(3k-1)}{4(1+3k)} = \frac{3k-1}{3k+1}$$

8) $$\frac{24xy^2z}{64y^3z}$$

$$\frac{24xy^2z}{64y^3z} = \frac{3x}{8y}$$

Ответ

$$1)\ \frac{3}{8};\quad 2)\ 5;\quad 3)\ \frac{1}{3a};\quad 4)\ \frac{5c}{12d};\quad 5)\ \frac{13}{m};\quad 6)\ 1;\quad 7)\ \frac{3k-1}{3k+1};\quad 8)\ \frac{3x}{8y}$$