Упр.329 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) Скорость парохода по озеру равна его собственной скорости, то есть $$a-b$$ км/ч. Тогда за 5 ч он проплывёт

$$5(a-b)$$

км.

2) Пусть собственная скорость лодки равна $$x$$ км/ч. По условию скорость течения составляет 20% от собственной скорости лодки, значит

$$c=0{,}2x$$

Отсюда

$$x=\frac{c}{0{,}2}=5c.$$

Скорость лодки против течения:

$$5c-c=4c.$$

3) Скорость теплохода против течения на 20% меньше, чем по течению, значит она равна

$$d-0{,}2d=0{,}8d.$$

Пусть собственная скорость теплохода равна $$x$$ км/ч, а скорость течения — $$d-x$$ км/ч. Тогда

$$x-(d-x)=0{,}8d.$$

Решим уравнение:

$$x-d+x=0{,}8d \\ 2x=1{,}8d \\ x=0{,}9d$$

Значит, собственная скорость теплохода равна $$0{,}9d$$ км/ч.

4) Скорость катера по течению равна $$\frac{s}{2}$$ км/ч, а против течения — $$\frac{s}{3}$$ км/ч. Пусть скорость течения равна $$x$$ км/ч. Тогда собственная скорость катера равна $$\frac{s}{2}-x$$ и $$\frac{s}{3}+x$$.

Составим уравнение:

$$\frac{s}{2}-x=\frac{s}{3}+x$$

$$\frac{s}{2}-\frac{s}{3}=2x$$

$$\frac{3s-2s}{6}=2x$$

$$\frac{s}{6}=2x$$

$$x=\frac{s}{12}$$

Ответ

1) $$5(a-b)$$ км; 2) $$4c$$ км/ч; 3) $$0{,}9d$$ км/ч; 4) $$\frac{s}{12}$$ км/ч.