Упр.328 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Можно ли на основании этих данных утверждать, что:
1) хотя бы один житель города N смотрит оба телесериала;
2) хотя бы один житель города N смотрит дважды в день телесериал № 1;
3) хотя бы один житель города N смотрит дважды в день телесериал № 2;
4) телесериал № 2 смотрит меньшее число жителей города N, чем телесериал № 1?
328. Фонд общественного мнения города N опубликовал следующие данные о зрителях популярных телесериалов:
Можно ли на основании этих данных утверждать, что:
1) хотя бы один житель города N смотрит оба телесериала;
2) хотя бы один житель города N смотрит дважды в день телесериал “Петербургские тайны”;
3) хотя бы один житель города N смотрит дважды в день телесериал “Возвращение Мухтара”;
4) телесериал “Возвращение Мухтара” смотрит меньшее число жителей города N, чем телесериал “Петербургские тайны”?

Подробный ответ

Обозначим доли зрителей в процентах и проверим, может ли сумма соответствующих процентов быть больше 100%. Если сумма больше 100%, значит, хотя бы один житель входит в обе группы.

1) Для двух телесериалов:

$$ 67 + 35{,}6 = 102{,}6 $$

Так как $$102{,}6\% > 100\%,$$ можно утверждать, что хотя бы один житель города смотрит оба телесериала.

2) Для телесериала № 1:

$$ 45 + 67 = 112 $$

Так как $$112\% > 100\%,$$ можно утверждать, что хотя бы один житель города смотрит телесериал № 1 дважды в день.

3) Для телесериала № 2:

$$ 48 + 35{,}6 = 83{,}6 $$

Так как $$83{,}6\% < 100\%,$$ нельзя утверждать, что хотя бы один житель города смотрит телесериал № 2 дважды в день.

4) Сравним числа зрителей:

$$ 45 + 67 = 112 $$

$$ 48 + 35{,}6 = 83{,}6 $$