Упр.325 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) Утроенное произведение числа а и квадрата числа b на 50 % больше куба числа с.
2) Разность квадратов чисел х и у на 40 % меньше их среднего арифметического.
3) Куб частного чисел m и n на 300 % больше частного квадратов этих чисел.
4) Произведение суммы и разности чисел с и d на 90 % меньше суммы их кубов.

Подробный ответ

Переведём каждое высказывание на математический язык.

1) Утроенное произведение числа $$a$$ и квадрата числа $$b$$ равно произведению числа $$c^3$$, увеличенному на 50%:

$$3ab^2=(1+0{,}5)c^3=1{,}5c^3.$$

2) Разность квадратов чисел $$x$$ и $$y$$ на 40% меньше их среднего арифметического:

$$x^2-y^2=(1-0{,}4)\cdot \frac{x+y}{2}=0{,}6\cdot \frac{x+y}{2},$$

откуда

$$x^2-y^2=0{,}3(x+y).$$

3) Куб частного чисел $$m$$ и $$n$$ на 300% больше частного квадратов этих чисел:

$$\left(\frac{m}{n}\right)^3=(1+3)\cdot \frac{m^2}{n^2}=4\frac{m^2}{n^2}.$$

4) Произведение суммы и разности чисел $$c$$ и $$d$$ на 90% меньше суммы их кубов:

$$ (c+d)(c-d)=(1-0{,}9)(c^3+d^3)=0{,}1(c^3+d^3). $$