Упр.323 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Реши уравнение методом перебора: $$x^2-8x=20$$, $$x\in\mathbb{N}$$.

Преобразуем уравнение:

$$x^2-8x=20$$

$$x(x-8)=20$$

Так как $$x \in N$$, то левая часть должна быть положительной, значит $$x-8>0$$, то есть $$x>8$$.

Теперь подберём натуральные делители числа $$20$$. Это пары:

$$1 \cdot 20,\quad 2 \cdot 10,\quad 4 \cdot 5$$

Проверим значения $$x>8$$. Подходит только $$x=10$$:

$$10(10-8)=10 \cdot 2=20$$

Равенство верно.

Ответ: $$x=10$$.