Упр.323 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найди значения выражений:

1. $$3ab$$, если $$a=0{,}57$$, $$b=2\frac{2}{19}$$;
2. $$\frac{2c}{d^2}$$, если $$c=2\frac{1}{4}$$, $$d=0{,}3$$;
3. $$\frac{5}{6}n-\frac{4}{15}n+\frac{1}{12}n$$, если $$n=1\frac{7}{13}$$;
4. $$\frac{9}{35}k+\frac{3}{14}k-\frac{5}{21}k$$, если $$k=\frac{9}{14}$$.

1) $$3ab=3\cdot 0{,}57\cdot 2\frac{2}{19}$$

Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные:

$$0{,}57=\frac{57}{100}, \qquad 2\frac{2}{19}=\frac{40}{19}$$

Тогда

$$3ab=3\cdot \frac{57}{100}\cdot \frac{40}{19}=\frac{3\cdot 57\cdot 40}{100\cdot 19}=\frac{18}{5}=3{,}6$$

2) $$\frac{2c}{d^2}, \quad c=2\frac{1}{4}, \quad d=0{,}3$$

$$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}, \qquad 0{,}3=\frac{3}{10}$$

Тогда

$$\frac{2c}{d^2}=\frac{2\cdot \frac{9}{4}}{0{,}3^2}=\frac{\frac{9}{2}}{0{,}09}=\frac{9}{2}\cdot \frac{100}{9}=50$$

3) $$\frac{5}{6}n-\frac{4}{15}n+\frac{1}{12}n, \quad n=1\frac{7}{13}$$

Сложим коэффициенты при $$n$$:

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{15}+\frac{1}{12}=\frac{50-16+5}{60}=\frac{39}{60}=\frac{13}{20}$$

Тогда

$$\frac{13}{20}\cdot 1\frac{7}{13}=\frac{13}{20}\cdot \frac{20}{13}=1$$

4) $$\frac{9}{35}k+\frac{3}{14}k-\frac{5}{21}k, \quad k=\frac{9}{14}$$

Сложим коэффициенты при $$k$$:

$$\frac{9}{35}+\frac{3}{14}-\frac{5}{21}=\frac{54+45-50}{210}=\frac{49}{210}=\frac{7}{30}$$

Тогда

$$\frac{7}{30}\cdot \frac{9}{14}=\frac{63}{420}=\frac{3}{20}=0{,}15$$

Ответ

1) $$3{,}6$$; 2) $$50$$; 3) $$1$$; 4) $$0{,}15$$.