Упр.32 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 32. Найди три решения неравенства 0,5?x?0,6. Укажи алгоритм, по которому можно найти его 1000 решений. А можно ли найти 10 000 решений этого неравенства?

Неравенство $$0{,}5 \le x \le 0{,}6$$ означает, что нужно выбрать любые числа из промежутка от $$0{,}5$$ до $$0{,}6$$ включительно.

Например, подойдут такие три решения:

$$x=\{0{,}56;\ 0{,}559;\ 0{,}593\}.$$

Чтобы получить 1000 решений, нужно записывать числа с точностью до тысячных. Тогда можно взять, например:

$$0{,}500 \le x \le 0{,}600,$$

и выбрать любые 1000 чисел вида $$0{,}500,\ 0{,}501,\ 0{,}502,\ \ldots,\ 0{,}599,\ 0{,}600.$$

Чтобы получить 10 000 решений, нужно перейти к ещё более мелким разрядам — до десятитысячных. Тогда можно взять, например:

$$0{,}5000 \le x \le 0{,}6000,$$

и выбрать любые 10 000 чисел вида $$0{,}5000,\ 0{,}5001,\ 0{,}5002,\ \ldots,\ 0{,}5999,\ 0{,}6000.$$

Значит, 1000 решений и 10 000 решений найти можно.

Ответ

$$x=\{0{,}56;\ 0{,}559;\ 0{,}593\}.$$
Алгоритм: записывать числа внутри промежутка с нужной точностью — до тысячных для 1000 решений, до десятитысячных для 10 000 решений.
Да, 10 000 решений найти можно.