Упр.317 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) Если первое число больше второго, а второе — больше третьего, то первое число больше третьего.
б) Если число кратно 2 и 5, то оно кратно 25.
в) Модуль отрицательного числа равен числу, противоположному данному.

а) Это верное утверждение: если первое число больше второго, а второе больше третьего, то первое число больше третьего. На математическом языке:

$$a>b,\ b>c \Rightarrow a>c.$$

б) Это ложное утверждение. Чтобы построить отрицание, достаточно привести пример числа, которое кратно $$2$$ и $$5$$, но не кратно $$25$$. Например, число $$20$$ кратно $$2$$ и $$5$$, но не кратно $$25$$. Значит, исходное высказывание неверно.

Отрицание:

$$\neg(a\ \text{кратно}\ 2\ \text{и}\ 5 \Rightarrow a\ \text{кратно}\ 25).$$

в) Это верное утверждение: модуль отрицательного числа равен числу, противоположному данному. На математическом языке:

$$a<0 \Rightarrow |a|=-a.$$

Ответ

Истинные высказывания: а), в).

Ложное высказывание: б), его отрицание: $$\neg(a\ \text{кратно}\ 2\ \text{и}\ 5 \Rightarrow a\ \text{кратно}\ 25).$$