Упр.317 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Построй диаграмму Эйлера—Венна множеств $$N$$, $$Z$$ и $$Q$$, где $$N$$ — множество натуральных чисел, $$Z$$ — множество целых чисел, а $$Q$$ — множество рациональных чисел. Отметь на диаграмме числа: $$3$$; $$-0{,}2$$; $$5\frac{3}{7}$$; $$0$$; $$-1$$; $$24$$; $$1{,}8$$; $$-\frac{1}{6}$$.

Множество натуральных чисел $$N$$ входит в множество целых чисел $$Z$$, а множество целых чисел $$Z$$ входит в множество рациональных чисел $$Q$$. Поэтому диаграмма Эйлера—Венна состоит из трёх вложенных областей: внутри $$Q$$ находится $$Z$$, а внутри $$Z$$ — $$N$$.

Распределим числа по множествам:

• $$3$$ и $$24$$ — натуральные числа, значит, они принадлежат множеству $$N$$;
• $$0$$ и $$-1$$ — целые, но не натуральные, значит, они принадлежат множеству $$Z$$, но не $$N$$;
• $$-0{,}2$$, $$5\frac{3}{7}$$, $$1{,}8$$, $$-\frac{1}{6}$$ — рациональные, но не целые, значит, они принадлежат множеству $$Q$$, но не $$Z$$.

Следовательно, на диаграмме нужно отметить:

• в области $$N$$: $$3,\ 24$$;
• в области $$Z \setminus N$$: $$0,\ -1$$;
• в области $$Q \setminus Z$$: $$-0{,}2,\ 5\frac{3}{7},\ 1{,}8,\ -\frac{1}{6}$$.

Ответ

$$N:\ 3,\ 24$$; $$Z \setminus N:\ 0,\ -1$$; $$Q \setminus Z:\ -0{,}2,\ 5\frac{3}{7},\ 1{,}8,\ -\frac{1}{6}$$.