Упр.311 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Реши уравнение:
   а) $$10-3y=-4+7y$$;
   б) $$3(4-c)=6-(8c+3)$$;
   в) $$-\frac{x}{4}+5=\frac{x}{3}-9$$;
   г) $$1{,}6b-0{,}4=3{,}2-0{,}8(2-b)$$;
   д) $$2(n-3)-4(5-2n)=-5(4n+7)$$;
   е) $$\frac{-0{,}2(6x+1)}{3{,}6}=\frac{0{,}5x}{-9}$$.

а) $$10-3y=-4+7y$$

$$10+4=7y+3y$$

$$14=10y$$

$$y=1,4$$

б) $$3(4-c)=6-(8c+3)$$

$$12-3c=6-8c-3$$

$$12-3c=3-8c$$

$$5c=-9$$

$$c=-\frac{9}{5}=-1,8$$

в) $$-\frac{x}{4}+5=\frac{x}{3}-9$$

$$\left(-\frac{x}{4}+5\right)\cdot 12=\left(\frac{x}{3}-9\right)\cdot 12$$

$$-3x+60=4x-108$$

$$-3x-4x=-108-60$$

$$-7x=-168$$

$$x=24$$

г) $$1,6b-0,4=3,2-0,8(2-b)$$

$$1,6b-0,4=3,2-1,6+0,8b$$

$$1,6b-0,8b=1,6+0,4$$

$$0,8b=2$$

$$b=2,5$$

д) $$2(n-3)-4(5-2n)=-5(4n+7)$$

$$2n-6-20+8n=-20n-35$$

$$10n-26=-20n-35$$

$$10n+20n=-35+26$$

$$30n=-9$$

$$n=-\frac{9}{30}=-\frac{3}{10}=-0,3$$

е) $$\frac{-0,2(6x+1)}{3,6}=\frac{0,5x}{-9}$$

$$-9\cdot(-0,2)(6x+1)=3,6\cdot 0,5x$$

$$1,8(6x+1)=1,8x$$

$$6x+1=x$$

$$5x=-1$$

$$x=-0,2$$

Ответ

а) $$y=1,4$$; б) $$c=-1,8$$; в) $$x=24$$; г) $$b=2,5$$; д) $$n=-0,3$$; е) $$x=-0,2$$.