Упр.311 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Начерти координатную прямую и отметь на ней точки. Что ты замечаешь?
1) A $$(-9)$$, B $$(-8)$$, C $$(-5)$$, D $$(-4)$$, E $$(-1)$$, F $$0$$, G $$3$$, H $$4$$ (единичный отрезок — $$2$$ клетки);
2) A $$\left(2\frac{3}{4}\right)$$, B $$1{,}5$$, C $$0{,}25$$, D $$(-1)$$, E $$\left(-2\frac{1}{4}\right)$$, F $$(-3{,}5)$$ (единичный отрезок — $$4$$ клетки);
3) A $$1{,}4$$, B $$0{,}8$$, C $$0{,}2$$, D $$(-0{,}4)$$, E $$(-1)$$, F $$(-1{,}6)$$ (единичный отрезок — $$10$$ клеток);
4) A $$\left(-2\frac{1}{2}\right)$$, B $$\left(-1\frac{1}{3}\right)$$, C $$\left(-\frac{5}{6}\right)$$, D $$\frac{5}{6}$$, E $$\left(1\frac{1}{3}\right)$$, F $$2{,}5$$ (единичный отрезок — $$3$$ клетки).
Рассмотрим точки на координатной прямой в каждом пункте и сравним их расположение.
1) $$-9,\,-8,\,-5,\,-4,\,-1,\,0,\,3,\,4$$
Получаем последовательность разностей:
$$-8-(-9)=1,\quad -5-(-8)=3,\quad -4-(-5)=1,\quad -1-(-4)=3,$$
$$0-(-1)=1,\quad 3-0=3,\quad 4-3=1.$$
Значит, числа идут с чередованием прибавления $$1$$ и $$3$$.
2) $$2\tfrac{3}{4},\ 1{,}5,\ 0{,}25,\ -1,\ -2\tfrac{1}{4},\ -3{,}5$$
Проверим разности:
$$2\tfrac{3}{4}-1{,}5=1\tfrac{1}{4},\quad 1{,}5-0{,}25=1\tfrac{1}{4},\quad 0{,}25-(-1)=1\tfrac{1}{4},$$
$$-1-(-2\tfrac{1}{4})=1\tfrac{1}{4},\quad -2\tfrac{1}{4}-(-3{,}5)=1\tfrac{1}{4}.$$
Каждое следующее число меньше предыдущего на $$1\tfrac{1}{4}$$.
3) $$1{,}4,\ 0{,}8,\ 0{,}2,\ -0{,}4,\ -1,\ -1{,}6$$
Разность соседних чисел равна:
$$1{,}4-0{,}8=0{,}6,\quad 0{,}8-0{,}2=0{,}6,\quad 0{,}2-(-0{,}4)=0{,}6,$$
$$-0{,}4-(-1)=0{,}6,\quad -1-(-1{,}6)=0{,}6.$$
Значит, каждое следующее число меньше предыдущего на $$0{,}6$$.
4) $$-2\tfrac{1}{2},\ -1\tfrac{1}{3},\ -\tfrac{5}{6},\ \tfrac{5}{6},\ 1\tfrac{1}{3},\ 2{,}5$$
Замечаем, что точки расположены симметрично относительно начала координат:
$$-2\tfrac{1}{2}\ \text{и}\ 2{,}5,\quad -1\tfrac{1}{3}\ \text{и}\ 1\tfrac{1}{3},\quad -\tfrac{5}{6}\ \text{и}\ \tfrac{5}{6}.$$
То есть каждой отрицательной точке соответствует положительная с противоположным числом.
Ответ
1) Чередование прибавления $$1$$ и $$3$$.
2) Каждое следующее число меньше предыдущего на $$1\tfrac{1}{4}$$.
3) Каждое следующее число меньше предыдущего на $$0{,}6$$.
4) Точки симметричны относительно начала координат: $$A$$ и $$F$$, $$B$$ и $$E$$, $$C$$ и $$D$$.
