Упр.311 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) А (-9), В (-8), С (-5), D (-4), Е (-1), F (0), G (3), Н (4) (единичный отрезок — 2 клетки);
2) А (2 3/4), В (1,5), С (0,25), D (-1), E (-2 1/4), F (-3,5) (единичный отрезок — 4 клетки);
3) А (1,4), В (0,8), С (0,2), D (-0,4), Е (-1), F (-1,6) (единичный отрезок — 10 клеток);
4) A (-2 1/2), В (-1 1/3), C(-5/6), D(5/6), E(1 1/3), F (2,5) (единичный отрезок — 3 клетки).
311. Начерти координатную прямую и отметь на ней точки. Что ты замечаешь?
1) A (-9); B (-8); C (-5); D (-4); E (-1); F (0); G (3); H (4) (единичный отрезок — 2 клетки);
2) A (2 3/4); B (1,5); C (0,25); D (-1); E (-2 1/4); F (-3,5) (единичный отрезок — 4 клетки);
3) A (1,4); B (0,8); C (0,2); D (-0,4); E (-1); F (-1,6) (единичный отрезок — 10 клеток);
4) A (-2 1/2); B (-1 1/3); C (-5/6); D (5/6); E (1 1/3); F (2,5) (единичный отрезок — 3 клетки).

Рассмотрим точки на координатной прямой в каждом пункте и сравним их расположение.

1) $$-9,\,-8,\,-5,\,-4,\,-1,\,0,\,3,\,4$$

Получаем последовательность разностей:

$$-8-(-9)=1,\quad -5-(-8)=3,\quad -4-(-5)=1,\quad -1-(-4)=3,$$
$$0-(-1)=1,\quad 3-0=3,\quad 4-3=1.$$

Значит, числа идут с чередованием прибавления $$1$$ и $$3$$.

2) $$2\tfrac{3}{4},\ 1{,}5,\ 0{,}25,\ -1,\ -2\tfrac{1}{4},\ -3{,}5$$

Проверим разности:

$$2\tfrac{3}{4}-1{,}5=1\tfrac{1}{4},\quad 1{,}5-0{,}25=1\tfrac{1}{4},\quad 0{,}25-(-1)=1\tfrac{1}{4},$$
$$-1-(-2\tfrac{1}{4})=1\tfrac{1}{4},\quad -2\tfrac{1}{4}-(-3{,}5)=1\tfrac{1}{4}.$$

Каждое следующее число меньше предыдущего на $$1\tfrac{1}{4}$$.

3) $$1{,}4,\ 0{,}8,\ 0{,}2,\ -0{,}4,\ -1,\ -1{,}6$$

Разность соседних чисел равна:

$$1{,}4-0{,}8=0{,}6,\quad 0{,}8-0{,}2=0{,}6,\quad 0{,}2-(-0{,}4)=0{,}6,$$
$$-0{,}4-(-1)=0{,}6,\quad -1-(-1{,}6)=0{,}6.$$

Значит, каждое следующее число меньше предыдущего на $$0{,}6$$.

4) $$-2\tfrac{1}{2},\ -1\tfrac{1}{3},\ -\tfrac{5}{6},\ \tfrac{5}{6},\ 1\tfrac{1}{3},\ 2{,}5$$

Замечаем, что точки расположены симметрично относительно начала координат:

$$-2\tfrac{1}{2}\ \text{и}\ 2{,}5,\quad -1\tfrac{1}{3}\ \text{и}\ 1\tfrac{1}{3},\quad -\tfrac{5}{6}\ \text{и}\ \tfrac{5}{6}.$$

То есть каждой отрицательной точке соответствует положительная с противоположным числом.

Ответ

1) Чередование прибавления $$1$$ и $$3$$.
2) Каждое следующее число меньше предыдущего на $$1\tfrac{1}{4}$$.
3) Каждое следующее число меньше предыдущего на $$0{,}6$$.
4) Точки симметричны относительно начала координат: $$A$$ и $$F$$, $$B$$ и $$E$$, $$C$$ и $$D$$.