Упр.310 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

а) 1 см составляет 1% от 1 м;
б) 1 г составляет 1% от 1 кг;
в) 1 а составляет 1% от 1 га;
г) 1 л составляет 1% от 1 м^3;
д) 245 человек составляют больше 1% от 10 тыс. человек;
е) 245 человек составляют больше 1% от 40 тыс. человек;
ж) 3,3 млн.р. больше 3 млн. р. менее чем на 1%;
з) масса 990 г меньше 1 кг не более чем на 1% ?

Подробный ответ

Найдём, чему равен 1% от каждой величины, и сравним с данными в утверждениях.

а) $$1\text{ м}=100\text{ см}$$
$$1\% \text{ от } 1\text{ м}=\frac{100}{100}=1\text{ см}$$
Значит, верно.

б) $$1\text{ кг}=1000\text{ г}$$
$$1\% \text{ от } 1\text{ кг}=\frac{1000}{100}=10\text{ г}$$
Следовательно, 1 г — это не 1%, а 0,1%, значит, неверно.

в) $$1\text{ га}=100\text{ а}$$
$$1\% \text{ от } 1\text{ га}=\frac{100}{100}=1\text{ а}$$
Значит, верно.

г) $$1\text{ м}^3=1000\text{ л}$$
$$1\% \text{ от } 1\text{ м}^3=\frac{1000}{100}=10\text{ л}$$
Поэтому 1 л — это не 1%, а 0,1%, значит, неверно.

д) $$1\% \text{ от } 10000\text{ чел}=\frac{10000}{100}=100\text{ чел}$$
Так как $$245>100,$$ утверждение верно.

е) $$1\% \text{ от } 40000\text{ чел}=\frac{40000}{100}=400\text{ чел}$$
Так как $$245<400,$$ утверждение неверно.

ж) Найдём, на сколько процентов 3,3 млн р. больше 3 млн р.:
$$\frac{3{,}3-3}{3}\cdot 100\%=\frac{0{,}3}{3}\cdot 100\%=0{,}1\cdot 100\%=10\%$$
Это больше 1%, значит, утверждение неверно.

з) Найдём, на сколько процентов 990 г меньше 1 кг:
$$\frac{1000-990}{1000}\cdot 100\%=\frac{10}{1000}\cdot 100\%=1\%$$
Значит, масса 990 г меньше 1 кг не более чем на 1%, утверждение верно.