Упр.309 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Участок квадратной формы расширили так, что получили новый квадрат, сторона которого на $$5\ \text{м}$$ больше стороны первоначального, а площадь при этом увеличилась на $$225\ \text{м}^2$$. Чему равна площадь первоначального участка?

Пусть сторона первоначального квадратного участка равна $$a$$ м. Тогда его площадь равна $$a^2$$ м².

После расширения сторона стала $$a+5$$ м, а площадь увеличилась на $$225$$ м², значит новая площадь равна $$a^2+225$$.

Составим уравнение:

$$(a+5)^2=a^2+225$$

Раскроем скобки:

$$a^2+10a+25=a^2+225$$

Сократим $$a^2$$ по обе стороны:

$$10a+25=225$$

$$10a=200$$

$$a=20$$

Тогда площадь первоначального участка:

$$20^2=400$$

Ответ

$$400\ \text{м}^2$$