Упр.309 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 309. Участок квадратной формы расширили так, что получили новый квадрат, сторона которого на 5 м больше стороны первоначального, а площадь при этом увеличилась на 225 м^2. Чему равна площадь первоначального участка? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/309 066

Пусть сторона первоначального квадратного участка равна $$a$$ м. Тогда его площадь равна $$a^2$$ м².

После расширения сторона стала $$a+5$$ м, а площадь увеличилась на $$225$$ м², значит новая площадь равна $$a^2+225$$.

Составим уравнение:

$$ (a+5)^2=a^2+225 $$

Раскроем скобки:

$$ a^2+10a+25=a^2+225 $$

Сократим $$a^2$$ по обе стороны:

$$ 10a+25=225 $$

$$ 10a=200 $$

$$ a=20 $$

Тогда площадь первоначального участка:

$$ 20^2=400 $$

Ответ

$$400\ \text{м}^2$$