Упр.307 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

В двух селах было $$800$$ жителей. Через год в одном селе число жителей уменьшилось на $$10\%$$, а в другом увеличилось на $$10\%$$. В результате общее число жителей в двух селах увеличилось на $$10$$ человек. Сколько жителей было в каждом селе первоначально?

Пусть в первом селе было $$a$$ жителей, тогда во втором — $$800-a$$ жителей.

Через год в первом селе стало $$0{,}9a$$ жителей, а во втором — $$1{,}1(800-a)$$ жителей.

По условию, общее число жителей увеличилось на 10 человек, значит, стало $$810$$ человек. Составим уравнение:

$$0{,}9a+1{,}1(800-a)=810$$

Раскроем скобки:

$$0{,}9a+880-1{,}1a=810$$

$$-0{,}2a+880=810$$

$$-0{,}2a=-70$$

$$a=350$$

Значит, в первом селе было $$350$$ жителей, а во втором:

$$800-350=450$$

Ответ

$$350$$ жителей и $$450$$ жителей.