Упр.307 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 307. В двух селах было 800 жителей. Через год в одном селе число жителей уменьшилось на 10 %, а в другом увеличилось на 10 %. В результате общее число жителей в двух селах увеличилось на 10 человек. Сколько жителей было в каждом селе первоначально? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/307 066

Пусть в первом селе было $$a$$ жителей, тогда во втором — $$800-a$$ жителей.

Через год в первом селе стало $$0{,}9a$$ жителей, а во втором — $$1{,}1(800-a)$$ жителей.

По условию, общее число жителей увеличилось на 10 человек, значит, стало $$810$$ человек. Составим уравнение:

$$ 0{,}9a+1{,}1(800-a)=810 $$

Раскроем скобки:

$$ 0{,}9a+880-1{,}1a=810 $$

$$ -0{,}2a+880=810 $$

$$ -0{,}2a=-70 $$

$$ a=350 $$

Значит, в первом селе было $$350$$ жителей, а во втором:

$$ 800-350=450 $$

Ответ

$$350$$ жителей и $$450$$ жителей.