Упр.307 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов в $$2$$ раза больше другого. Найдите величины всех образовавшихся углов и постройте их.

Пусть один из углов равен $$x^\circ$$, тогда второй угол равен $$2x^\circ$$.

Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$, значит:

$$x+2x=180$$
$$3x=180$$
$$x=60$$

Тогда второй угол:

$$2x=2\cdot 60=120$$

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают $$180^\circ$$. Поэтому все образовавшиеся углы равны $$60^\circ$$ и $$120^\circ$$: два угла по $$60^\circ$$ и два угла по $$120^\circ$$.

Ответ

$$60^\circ$$ и $$120^\circ$$; всего образуются два угла по $$60^\circ$$ и два угла по $$120^\circ$$.