Упр.307 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 307. При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов в 2 раза больше другого. Найди величины всех образовавшихся углов и построй их. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part1/307 066

Пусть один из углов равен $$x^\circ$$, тогда второй угол равен $$2x^\circ$$.

Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$, значит:

$$ x+2x=180 $$
$$ 3x=180 $$
$$ x=60 $$

Тогда второй угол:

$$ 2x=2\cdot 60=120 $$

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают $$180^\circ$$. Поэтому все образовавшиеся углы равны $$60^\circ$$ и $$120^\circ$$: два угла по $$60^\circ$$ и два угла по $$120^\circ$$.

Ответ

$$60^\circ$$ и $$120^\circ$$; всего образуются два угла по $$60^\circ$$ и два угла по $$120^\circ$$.