Упр.305 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 305. Из одного и того же города одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста в 3 раза меньше скорости мотоциклиста. С какими скоростями они едут, если через 1 ч 20 мин после выезда расстояние между ними стало 96 км? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part1/305 066

Подробный ответ

Пусть скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна $$3x$$ км/ч.

Так как они ехали в противоположных направлениях, скорость удаления равна

$$x+3x=4x$$

Время движения:

$$1\text{ ч }20\text{ мин}=1+\frac{20}{60}=1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\text{ ч}$$

За это время расстояние между ними стало 96 км, значит:

$$4x\cdot \frac{4}{3}=96$$

$$4x=96:\frac{4}{3}$$

$$4x=96\cdot \frac{3}{4}=72$$

$$x=72:4=18$$

Значит, скорость велосипедиста: