Упр.303 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Реши уравнения: а) $$(d-6)-(7d+1)=-(4-3d)$$; б) $$y-\frac{y}{6}=\frac{1}{3}+0{,}5y$$; в) $$5(n-8)-3(4-2n)=7(3n-7)+9$$; г) $$1{,}7k-0{,}3(k-5)=2{,}8-0{,}1(k+4)$$.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$(d-6)-(7d+1)=-(4-3d)$$
$$d-6-7d-1=-4+3d$$
$$-6d-7=-4+3d$$
$$-6d-3d=-4+7$$
$$-9d=3$$
$$d=-\frac{1}{3}$$

б) Умножим обе части уравнения на $$6$$:

$$y-\frac{y}{6}=\frac{1}{3}+0{,}5y$$
$$6y-y=2+3y$$
$$5y-3y=2$$
$$2y=2$$
$$y=1$$

в) Раскроем скобки и упростим выражения:

$$5(n-8)-3(4-2n)=7(3n-7)+9$$
$$5n-40-12+6n=21n-49+9$$
$$11n-52=21n-40$$
$$21n-11n=-52+40$$
$$10n=-12$$
$$n=-1{,}2$$

г) Умножим обе части уравнения на $$10$$:

$$1{,}7k-0{,}3(k-5)=2{,}8-0{,}1(k+4)$$
$$17k-3(k-5)=28-(k+4)$$
$$17k-3k+15=28-k-4$$
$$14k+k=24-15$$
$$15k=9$$
$$k=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}=0{,}6$$

Ответ

а) $$d=-\frac{1}{3}$$; б) $$y=1$$; в) $$n=-1{,}2$$; г) $$k=0{,}6$$.