Упр.303 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 303. Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 385 км. Скорость первого поезда в 1,2 раза больше скорости второго поезда. Какое расстояние прошел первый поезд до его встречи со вторым?

Подробный ответ

Пусть скорость второго поезда равна $$x$$ км/ч, тогда скорость первого поезда равна $$1{,}2x$$ км/ч.

Так как поезда движутся навстречу друг другу, их скорость сближения равна:

$$x+1{,}2x=2{,}2x.$$

Время до встречи:

$$385:2{,}2x=\frac{385}{2{,}2x}=\frac{3850}{22x}=\frac{175}{x}.$$

Тогда расстояние, которое прошёл первый поезд до встречи, равно:

$$1{,}2x\cdot \frac{175}{x}=1{,}2\cdot 175=210.$$

Значит, первый поезд прошёл до встречи 210 км.