Упр.300 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Катер прошел против течения реки $$21{,}6\ \text{км}$$ за $$1{,}2\ \text{ч}$$, а по течению реки за то же время — расстояние на $$4{,}8\ \text{км}$$ большее. Чему равна собственная скорость катера и скорость течения реки?

За 1,2 ч катер прошёл против течения $$21{,}6$$ км, значит его скорость против течения равна:

$$21{,}6 : 1{,}2 = 18 \text{ км/ч}.$$

По течению за то же время он прошёл на $$4{,}8$$ км больше:

$$21{,}6 + 4{,}8 = 26{,}4 \text{ км}.$$

Тогда скорость по течению:

$$26{,}4 : 1{,}2 = 22 \text{ км/ч}.$$

Пусть собственная скорость катера равна $$v$$, а скорость течения — $$u$$. Тогда:

$$v-u=18,$$

$$v+u=22.$$

Сложим уравнения:

$$2v=40,$$

$$v=20 \text{ км/ч}.$$

Найдём скорость течения:

$$u=22-20=2 \text{ км/ч}.$$

Ответ

Собственная скорость катера — $$20$$ км/ч, скорость течения реки — $$2$$ км/ч.