Упр.3 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 15:30;
б) 48/112;
в) 2,5:3;
г) 4:1/3;
д) 0,34/1,7;
е) 3 1/9 :4 2/3;
ж) 15abc/(5a^2 b),где a?0,b?0;
з) (4x^2 ) :(20xy),где x?0,y?0.

Упростим каждое отношение, разделив его члены на одно и то же число или представив отношение в виде частного.

а) $$15:30=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}=0{,}5$$

б) $$48:112=\frac{48}{112}=\frac{6}{14}=\frac{3}{7}$$

в) $$2{,}5:3=\frac{2{,}5}{3}=\frac{25}{30}=\frac{5}{6}$$

г) $$4:\frac{1}{3}=4\cdot 3=12$$

д) $$0{,}34:1{,}7=\frac{0{,}34}{1{,}7}=\frac{34}{170}=\frac{1}{5}=0{,}2$$

е) $$3\frac{1}{9}:4\frac{2}{3}=\frac{28}{9}:\frac{14}{3}=\frac{28}{9}\cdot\frac{3}{14}=\frac{2}{3}$$

ж) $$\frac{15abc}{5a^2b}=\frac{15}{5}\cdot\frac{abc}{a^2b}=3\cdot\frac{c}{a}=\frac{3c}{a},\quad a\ne 0,\ b\ne 0$$

з) $$(4x^2):(20xy)=\frac{4x^2}{20xy}=\frac{x}{5y},\quad x\ne 0,\ y\ne 0$$

При упрощении отношений используется свойство: отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

Кроме того, для отношений двух чисел справедливы свойства деления и «перекрёстное» правило:

$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\iff ad=bc,\quad b\ne 0,\ d\ne 0.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{2}$$; б) $$\frac{3}{7}$$; в) $$\frac{5}{6}$$; г) $$12$$; д) $$\frac{1}{5}$$; е) $$\frac{2}{3}$$; ж) $$\frac{3c}{a}$$; з) $$\frac{x}{5y}$$.