Упр.3 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
а) 87 504 < 87 504;
б) 9036 > 12 035;
в) 5/16?7/16;
г) 3/11?3/5;
д) 2,5+0,25=2,75;
е) 0,4:0,01?40;
ж) 2-1/6 < 1 5/6;
з) 5 1/4•2/7?1,5.
Отрицание неравенства или равенства записываем, меняя знак на противоположный:
- $$a<b \;\Rightarrow\; a\ge b$$
- $$a>b \;\Rightarrow\; a\le b$$
- $$a=b \;\Rightarrow\; a\ne b$$
- $$a\ne b \;\Rightarrow\; a=b$$
Проверим каждое высказывание.
а) $$87504<87504$$
Отрицание: $$87504\ge 87504$$. Это верно, значит исходное высказывание ложно.
б) $$9036>12035$$
Отрицание: $$9036\le 12035$$. Это верно, значит исходное высказывание ложно.
в) $$\frac{5}{16}\le \frac{7}{16}$$
Отрицание: $$\frac{5}{16}>\frac{7}{16}$$. Исходное высказывание верно.
г) $$\frac{3}{11}\ge \frac{3}{5}$$
Отрицание: $$\frac{3}{11}<\frac{3}{5}$$. Это верно, значит исходное высказывание ложно.
д) $$2{,}5+0{,}25=2{,}75$$
Проверим: $$2{,}5+0{,}25=2{,}75$$, значит исходное высказывание верно.
Отрицание: $$2{,}5+0{,}25\ne 2{,}75$$.
е) $$0{,}4:0{,}01\ne 40$$
Вычислим: $$0{,}4:0{,}01=40$$.
Значит, исходное высказывание ложно, а его отрицание верно:
$$0{,}4:0{,}01=40$$.
ж) $$2-\frac{1}{6}<1\frac{5}{6}$$
Преобразуем левую часть:
$$2-\frac{1}{6}=1\frac{5}{6}$$
Тогда получаем:
$$1\frac{5}{6}<1\frac{5}{6}$$ — неверно.
Отрицание: $$2-\frac{1}{6}\ge 1\frac{5}{6}$$.
з) $$5\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7}\le 1{,}5$$
Вычислим левую часть:
$$5\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7}=\frac{21}{4}\cdot \frac{2}{7}=\frac{42}{28}=\frac{3}{2}=1{,}5$$
Значит, исходное высказывание верно.
Отрицание: $$5\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7}>1{,}5$$.
Ответ
а) $$87504\ge 87504$$; б) $$9036\le 12035$$; в) $$\frac{5}{16}>\frac{7}{16}$$; г) $$\frac{3}{11}<\frac{3}{5}$$; д) $$2{,}5+0{,}25\ne 2{,}75$$; е) $$0{,}4:0{,}01=40$$; ж) $$2-\frac{1}{6}\ge 1\frac{5}{6}$$; з) $$5\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7}>1{,}5$$.
