Упр.298 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

2) (4 1/8•2,5•1,6)/(0,5•2 1/4•8,8);
3) ((3 1/3 :10+2 1/6 :3,25) :0,125)/(2/13•5,2+3•2/13+4,8•2/13).

Подробный ответ

1) Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и сократим дробь:

$$ \frac{3{,}9\cdot 0{,}7\cdot 4{,}8\cdot 0{,}03}{0{,}91\cdot 5{,}4\cdot 0{,}032} = \frac{39\cdot 7\cdot 48\cdot 3\cdot 10}{91\cdot 54\cdot 32} = \frac{3\cdot 7\cdot 3\cdot 1\cdot 10}{7\cdot 18\cdot 2} = \frac{1\cdot 1\cdot 1\cdot 5}{1\cdot 2\cdot 1} = \frac{5}{2} =2{,}5. $$

2) Аналогично:

$$ \frac{4\frac18\cdot 2{,}5\cdot 1{,}6}{0{,}5\cdot 2\frac14\cdot 8{,}8} = \frac{\frac{33}{8}\cdot \frac52\cdot \frac{16}{10}}{\frac12\cdot \frac94\cdot \frac{88}{10}} = \frac{33\cdot 5\cdot 8}{8\cdot 2\cdot 5}\cdot \frac{2\cdot 4\cdot 5}{9\cdot 44} = \frac{33}{2}\cdot \frac{10}{99} = \frac{33\cdot 10}{2\cdot 99} = \frac{5}{3} =1\frac23. $$

3) Сначала вычислим числитель и знаменатель отдельно:

$$ \left(3\frac13:10+2\frac16:3{,}25\right):0{,}125 = \left(\frac{10}{3}\cdot \frac{1}{10}+\frac{13}{6}:\frac{325}{100}\right):\frac18 $$
$$ = \left(\frac13+\frac{13}{6}\cdot \frac{4}{13}\right)\cdot 8 = \left(\frac13+\frac23\right)\cdot 8 = 1\cdot 8 =8. $$

$$ \frac{2}{13}\cdot 5{,}2+3\cdot \frac{2}{13}+4{,}8\cdot \frac{2}{13} = \frac{2}{13}\cdot (5{,}2+3+4{,}8) = \frac{2}{13}\cdot 13 =2. $$

Тогда

$$ \frac{\left(3\frac13:10+2\frac16:3{,}25\right):0{,}125}{\frac{2}{13}\cdot 5{,}2+3\cdot \frac{2}{13}+4{,}8\cdot \frac{2}{13}} = \frac{8}{2} =4. $$