Упр.297 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найди неизвестный член пропорции: $$\frac{15{,}2\cdot0{,}25-48{,}51:14{,}7}{x}=\frac{\left(\frac{13}{44}-\frac{2}{11}-\frac{5}{66}:2\frac{1}{2}\right)\cdot1\frac{1}{5}}{3{,}2+0{,}8\cdot\left(5\frac{1}{2}-3{,}25\right)}$$.

Составим пропорцию и найдём её правую часть.

$$15{,}2\cdot 0{,}25=3{,}8,\qquad 48{,}51:14{,}7=3{,}3$$

Тогда числитель левой дроби:
$$3{,}8-3{,}3=0{,}5$$

Теперь упростим правую часть:

$$\frac{13}{44}-\frac{2}{11}-\frac{5}{66}:2\frac{1}{2} = \frac{13}{44}-\frac{8}{44}-\frac{5}{66}:\frac{5}{2}$$

$$\frac{13}{44}-\frac{8}{44}=\frac{5}{44},\qquad \frac{5}{66}:\frac{5}{2}=\frac{5}{66}\cdot\frac{2}{5}=\frac{1}{33}$$

$$\frac{5}{44}-\frac{1}{33} = \frac{15}{132}-\frac{4}{132} = \frac{11}{132} = \frac{1}{12}$$

Умножим на $$1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$$:
$$\frac{1}{12}\cdot\frac{6}{5}=\frac{1}{10}=0{,}1$$

Знаменатель правой дроби:

$$3{,}2+0{,}8\cdot\left(5\frac{1}{2}-3{,}25\right) = 3{,}2+0{,}8\cdot(5{,}5-3{,}25)$$

$$5{,}5-3{,}25=2{,}25,\qquad 0{,}8\cdot 2{,}25=1{,}8$$

$$3{,}2+1{,}8=5$$

Получаем:

$$\frac{0{,}5}{x}=\frac{0{,}1}{5}$$

$$\frac{0{,}1}{5}=0{,}02$$

$$0{,}5=0{,}02x$$

$$x=\frac{0{,}5}{0{,}02}=25$$

Ответ

$$x=25$$