Упр.297 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

(15,2•0,25-48,51:14,7)/x=((13/44-2/11-5/66 :2 1/2)•1 1/5)/(3,2+0,8•(5 1/2-3,25) ).

Составим пропорцию и найдём её правую часть.

$$ 15{,}2\cdot 0{,}25=3{,}8,\qquad 48{,}51:14{,}7=3{,}3 $$

Тогда числитель левой дроби:
$$ 3{,}8-3{,}3=0{,}5 $$

Теперь упростим правую часть:

$$ \frac{13}{44}-\frac{2}{11}-\frac{5}{66}:2\frac{1}{2} = \frac{13}{44}-\frac{8}{44}-\frac{5}{66}:\frac{5}{2} $$

$$ \frac{13}{44}-\frac{8}{44}=\frac{5}{44},\qquad \frac{5}{66}:\frac{5}{2}=\frac{5}{66}\cdot\frac{2}{5}=\frac{1}{33} $$

$$ \frac{5}{44}-\frac{1}{33} = \frac{15}{132}-\frac{4}{132} = \frac{11}{132} = \frac{1}{12} $$

Умножим на $$1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$$:
$$ \frac{1}{12}\cdot\frac{6}{5}=\frac{1}{10}=0{,}1 $$

Знаменатель правой дроби:

$$ 3{,}2+0{,}8\cdot\left(5\frac{1}{2}-3{,}25\right) = 3{,}2+0{,}8\cdot(5{,}5-3{,}25) $$

$$ 5{,}5-3{,}25=2{,}25,\qquad 0{,}8\cdot 2{,}25=1{,}8 $$

$$ 3{,}2+1{,}8=5 $$

Получаем:

$$ \frac{0{,}5}{x}=\frac{0{,}1}{5} $$

$$ \frac{0{,}1}{5}=0{,}02 $$

$$ 0{,}5=0{,}02x $$

$$ x=\frac{0{,}5}{0{,}02}=25 $$

Ответ

$$x=25$$