Упр.296 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 296. В 30 больших и маленьких коробок расфасовано 33 кг печенья. Сколько было коробок каждого вида, если в маленькую коробку помещалось 0,5 кг печенья, а в большую — 1,5 кг печенья? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/296 066

Подробный ответ

Пусть было $$x$$ больших коробок, тогда маленьких коробок было $$30-x$$.

В больших коробках печенья было $$1{,}5x$$ кг, а в маленьких — $$0{,}5(30-x)$$ кг. По условию всего получилось 33 кг, значит:

$$0{,}5(30-x)+1{,}5x=33$$

Раскроем скобки и упростим:

$$15-0{,}5x+1{,}5x=33$$
$$15+x=33$$
$$x=18$$

Значит, больших коробок было 18, а маленьких:

$$30-18=12$$