Упр.293 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) На конвейерной линии расфасовывается 5,4 кг сухого картофеля за 2,5 мин. Сколько килограммов сухого картофеля будет расфасовано на этой линии за один час, если производительность линии постоянная?
2) Оператор набрал на компьютере рукопись за 4,2 ч, работая с производительностью 15 стр./ч. За сколько времени набрал бы эту рукопись другой оператор, производительность которого составляет 21 стр./ч?
3) Картошка стоила 15 р. Её цена увеличилась на 20 %. Чему равна новая цена картошки?

1) Пусть за $$1$$ ч будет расфасовано $$x$$ кг сухого картофеля. Тогда величины прямо пропорциональны:

$$ \frac{5{,}4}{x}=\frac{2{,}5}{60} $$

Отсюда

$$ x=\frac{5{,}4\cdot 60}{2{,}5}=5{,}4\cdot 24=129{,}6 $$

Значит, за один час будет расфасовано $$129{,}6$$ кг сухого картофеля.

2) Пусть второй оператор набрал бы рукопись за $$x$$ ч. Так как при большей производительности время меньше, величины обратно пропорциональны:

$$ \frac{15}{21}=\frac{x}{4{,}2} $$

Тогда

$$ x=\frac{15\cdot 4{,}2}{21}=3 $$

Значит, второй оператор набрал бы рукопись за $$3$$ ч.

3) Пусть новая цена картошки равна $$x$$ руб. После увеличения на $$20\%$$ она составляет $$120\%$$ от прежней цены:

$$ \frac{15}{x}=\frac{100}{120} $$

Отсюда

$$ x=\frac{15\cdot 120}{100}=18 $$

Новая цена картошки — $$18$$ руб.

Ответ

1) $$129{,}6$$ кг; 2) $$3$$ ч; 3) $$18$$ руб.