Упр.293 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Реши задачи способом пропорций:
- На конвейерной линии расфасовывается $$5{,}4\ \text{кг}$$ сухого картофеля за $$2{,}5\ \text{мин}$$. Сколько килограммов сухого картофеля будет расфасовано на этой линии за один час, если производительность линии постоянная?
- Оператор набрал на компьютере рукопись за $$4{,}2\ \text{ч}$$, работая с производительностью $$15\ \text{стр./ч}$$. За сколько времени набрал бы эту рукопись другой оператор, производительность которого составляет $$21\ \text{стр./ч}$$?
- Картошка стоила $$15\ \text{р.}$$ Её цена увеличилась на $$20\%$$. Чему равна новая цена картошки?
1) Пусть за $$1$$ ч будет расфасовано $$x$$ кг сухого картофеля. Тогда величины прямо пропорциональны:
$$\frac{5{,}4}{x}=\frac{2{,}5}{60}$$
Отсюда
$$x=\frac{5{,}4\cdot 60}{2{,}5}=5{,}4\cdot 24=129{,}6$$
Значит, за один час будет расфасовано $$129{,}6$$ кг сухого картофеля.
2) Пусть второй оператор набрал бы рукопись за $$x$$ ч. Так как при большей производительности время меньше, величины обратно пропорциональны:
$$\frac{15}{21}=\frac{x}{4{,}2}$$
Тогда
$$x=\frac{15\cdot 4{,}2}{21}=3$$
Значит, второй оператор набрал бы рукопись за $$3$$ ч.
3) Пусть новая цена картошки равна $$x$$ руб. После увеличения на $$20\%$$ она составляет $$120\%$$ от прежней цены:
$$\frac{15}{x}=\frac{100}{120}$$
Отсюда
$$x=\frac{15\cdot 120}{100}=18$$
Новая цена картошки — $$18$$ руб.
Ответ
1) $$129{,}6$$ кг; 2) $$3$$ ч; 3) $$18$$ руб.
