Упр.292 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) У причала стояли двухместные и четырёхместные лодки. Сколько было лодок каждого вида, если всех лодок было $$40$$, а мест в них — $$128$$?

б) У Миши были двухрублёвые и пятирублёвые монеты на общую сумму $$77$$ р. Всего монет было $$25$$. Сколько монет каждого вида было у Миши?

а) Пусть двухместных лодок было $$x$$, тогда четырёхместных — $$40-x$$.

Составим уравнение по числу мест:

$$2x+4(40-x)=128$$

Решим его:

$$2x+160-4x=128$$

$$-2x=128-160$$

$$-2x=-32$$

$$x=16$$

Значит, двухместных лодок было $$16$$, а четырёхместных:

$$40-16=24$$

б) Пусть двухрублёвых монет было $$x$$, тогда пятирублёвых — $$25-x$$.

Составим уравнение по общей сумме денег:

$$2x+5(25-x)=77$$

Решим его:

$$2x+125-5x=77$$

$$-3x=77-125$$

$$-3x=-48$$

$$x=16$$

Значит, двухрублёвых монет было $$16$$, а пятирублёвых:

$$25-16=9$$

Ответ

а) $$16$$ двухместных лодок и $$24$$ четырёхместные лодки.
б) $$16$$ двухрублёвых монет и $$9$$ пятирублёвых монет.