Упр.292 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 292. Пешеход, скорость которого 3 км/ч, прошёл некоторое расстояние за 2 ч 40 мин. За сколько времени проедет это расстояние повозка, если её скорость 6 км/ч?

Пусть повозка проедет это расстояние за $$x$$ ч.

Сначала найдём, сколько времени шёл пешеход:

$$ 2\ \text{ч}\ 40\ \text{мин} = 2 + \frac{40}{60} = 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}\ \text{ч} $$

Так как расстояние одно и то же, то время и скорость обратно пропорциональны. Значит, составим пропорцию:

$$ 3 : 6 = x : \frac{8}{3} $$

Отсюда

$$ x = \frac{3 \cdot \frac{8}{3}}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\ \text{ч} $$

Переведём в минуты:

$$ \frac{4}{3}\cdot 60 = 80\ \text{мин} = 1\ \text{ч}\ 20\ \text{мин} $$

Ответ

$$1\ \text{ч}\ 20\ \text{мин}$$