Упр.292 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Пешеход, скорость которого $$3\ \text{км/ч}$$, прошёл некоторое расстояние за $$2\ \text{ч}\ 40\ \text{мин}$$. За сколько времени проедет это расстояние повозка, если её скорость $$6\ \text{км/ч}$$?

Пусть повозка проедет это расстояние за $$x$$ ч.

Сначала найдём, сколько времени шёл пешеход:

$$2\ \text{ч}\ 40\ \text{мин} = 2 + \frac{40}{60} = 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}\ \text{ч}$$

Так как расстояние одно и то же, то время и скорость обратно пропорциональны. Значит, составим пропорцию:

$$3 : 6 = x : \frac{8}{3}$$

Отсюда

$$x = \frac{3 \cdot \frac{8}{3}}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\ \text{ч}$$

Переведём в минуты:

$$\frac{4}{3}\cdot 60 = 80\ \text{мин} = 1\ \text{ч}\ 20\ \text{мин}$$

Ответ

$$1\ \text{ч}\ 20\ \text{мин}$$