Упр.291 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 291. При делении некоторого числа на 12 в остатке получилось 11. Каким будет остаток при делении этого числа: а) на 6; б) на 3; в) на 4; г) на 2?

Если при делении числа на 12 в остатке получается 11, то это число можно записать в виде $$12a+11$$, где $$a$$ — целое число.

Найдём остатки при делении этого выражения на указанные числа.

а) При делении на 6:

$$12a+11=6(2a+1)+5$$

Значит, остаток равен $$5$$.

б) При делении на 3:

$$12a+11=3(4a+3)+2$$

Значит, остаток равен $$2$$.

в) При делении на 4:

$$12a+11=4(3a+2)+3$$

Значит, остаток равен $$3$$.

г) При делении на 2:

$$12a+11=2(6a+5)+1$$

Значит, остаток равен $$1$$.

Ответ

а) $$5$$; б) $$2$$; в) $$3$$; г) $$1$$.