Упр.289 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Среднее арифметическое $$3$$ чисел равно $$25{,}6$$. Одно из этих чисел равно $$32{,}8$$, а второе — $$21{,}4$$. Найти третье число.
2. Среднее арифметическое $$4$$ чисел равно $$2{,}5$$. Второе из этих чисел в $$2$$ раза больше первого, третье — в $$3$$ раза больше первого, а четвертое — в $$4$$ раза больше первого. Найти эти числа.

1) Пусть третье число равно $$x$$. Тогда по условию

$$\frac{32,8+21,4+x}{3}=25,6.$$

Умножим обе части на $$3$$:

$$32,8+21,4+x=76,8.$$

$$54,2+x=76,8,$$

$$x=76,8-54,2=22,6.$$

Третье число равно $$22,6$$.

2) Пусть первое число равно $$x$$. Тогда второе число равно $$2x$$, третье — $$3x$$, четвёртое — $$4x$$. По условию

$$\frac{x+2x+3x+4x}{4}=2,5.$$

Сложим подобные слагаемые:

$$\frac{10x}{4}=2,5.$$

Умножим обе части на $$4$$:

$$10x=10,$$

$$x=1.$$

Тогда:

$$2x=2,\quad 3x=3,\quad 4x=4.$$

Ответ

1) $$22,6$$.
2) $$1; 2; 3; 4$$.