Упр.286 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Допиши предложения так, чтобы получились истинные высказывания ($$a,b,c,d\ne0$$):
   а) $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Longleftrightarrow ad=\ldots$$;
   б) $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Longleftrightarrow \frac{a}{c}=\ldots$$;
   в) $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Longleftrightarrow \frac{b}{a}=\ldots$$;
   г) $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Longleftrightarrow \frac{a+b}{b}=\ldots$$.

Используем основное свойство пропорции: если $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$, то произведение крайних членов равно произведению средних, то есть $$ad=bc$$.

Тогда:

а) $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\iff ad=bc$$;

б) из пропорции получаем $$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$$;

в) из пропорции получаем $$\frac{b}{a}=\frac{d}{c}$$;

г) прибавим к числителю и знаменателю первой дроби соответствующие члены второй дроби:

$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\iff \frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$$.

Ответ: а) $$bc$$; б) $$\frac{b}{d}$$; в) $$\frac{d}{c}$$; г) $$\frac{c+d}{d}$$.