Упр.286 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) Запиши формулу, выражающую зависимость расстояния s, пройденного пешеходом, от l и n.
2) Какие из двух величин в этой формуле при постоянной третьей прямо пропорциональны, а какие — обратно пропорциональны?
3) Вырази из этой формулы величины l и n.

Обозначим длину шага пешехода через $$l$$, а число шагов — через $$n$$. Тогда пройденное расстояние равно произведению длины одного шага на число шагов:

$$s=ln$$

Если $$s$$ — постоянная величина, то при увеличении $$l$$ величина $$n$$ уменьшается, значит, $$l$$ и $$n$$ обратно пропорциональны.

Если $$l$$ — постоянная величина, то $$s$$ и $$n$$ прямо пропорциональны.

Если $$n$$ — постоянная величина, то $$s$$ и $$l$$ прямо пропорциональны.

Выразим из формулы $$s=ln$$ величины $$l$$ и $$n$$:

$$l=\frac{s}{n}$$

$$n=\frac{s}{l}$$

Ответ

$$s=ln$$; при постоянном $$s$$ величины $$l$$ и $$n$$ обратно пропорциональны, при постоянном $$l$$ величины $$s$$ и $$n$$ прямо пропорциональны, при постоянном $$n$$ величины $$s$$ и $$l$$ прямо пропорциональны; $$l=\frac{s}{n}$$, $$n=\frac{s}{l}$$.