Упр.284 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) Число х в 2 раза больше, чем число у, тогда и только тогда, когда х = 2у.
б) Для того чтобы число а было кратно 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр числа а была кратна 3.
в) Вычесть из числа а число b — это значит найти такое число с, которое при сложении с b дает а.
г) Квадрат числа х равен 9 в том и только в том случае, когда x = 3 или х = -3.

Запишем каждое высказывание на математическом языке, используя знак равносильности $$\Leftrightarrow$$.

а) Число $$x$$ в 2 раза больше, чем число $$y$$, тогда и только тогда, когда $$x=2y$$.

б) Для того чтобы число $$a$$ было кратно 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр числа $$a$$ была кратна 3.

Это записывается так: $$a$$ кратно 3 $$\Leftrightarrow$$ сумма цифр числа $$a$$ кратна 3.

в) Вычесть из числа $$a$$ число $$b$$ — это значит найти такое число $$c$$, которое при сложении с $$b$$ дает $$a$$.

Значит, $$a-b=c \Leftrightarrow c+b=a$$.

г) Квадрат числа $$x$$ равен 9 в том и только в том случае, когда $$x=3$$ или $$x=-3$$.

Следовательно, $$x^2=9 \Leftrightarrow x=3$$ или $$x=-3$$.

Ответ

а) $$x \Leftrightarrow 2y$$;
б) $$a$$ кратно 3 $$\Leftrightarrow$$ сумма цифр числа $$a$$ кратна 3;
в) $$a-b=c \Leftrightarrow c+b=a$$;
г) $$x^2=9 \Leftrightarrow x=3$$ или $$x=-3$$.