Упр.284 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Запиши высказывания на математическом языке и прочитай два следования, которые объединены в каждом предложении.
а) Число $$x$$ в $$2$$ раза больше, чем число $$y$$, тогда и только тогда, когда $$x=2y$$.
б) Для того чтобы число $$a$$ было кратно $$3$$, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр числа $$a$$ была кратна $$3$$.
в) Вычесть из числа $$a$$ число $$b$$ — это значит найти такое число $$c$$, которое при сложении с $$b$$ даёт $$a$$.
г) Квадрат числа $$x$$ равен $$9$$ в том и только в том случае, когда $$x=3$$ или $$x=-3$$.
Запишем каждое высказывание на математическом языке, используя знак равносильности $$\Leftrightarrow$$.
а) Число $$x$$ в 2 раза больше, чем число $$y$$, тогда и только тогда, когда $$x=2y$$.
б) Для того чтобы число $$a$$ было кратно 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр числа $$a$$ была кратна 3.
Это записывается так: $$a$$ кратно 3 $$\Leftrightarrow$$ сумма цифр числа $$a$$ кратна 3.
в) Вычесть из числа $$a$$ число $$b$$ — это значит найти такое число $$c$$, которое при сложении с $$b$$ дает $$a$$.
Значит, $$a-b=c \Leftrightarrow c+b=a$$.
г) Квадрат числа $$x$$ равен 9 в том и только в том случае, когда $$x=3$$ или $$x=-3$$.
Следовательно, $$x^2=9 \Leftrightarrow x=3$$ или $$x=-3$$.
Ответ
а) $$x \Leftrightarrow 2y$$;
б) $$a$$ кратно 3 $$\Leftrightarrow$$ сумма цифр числа $$a$$ кратна 3;
в) $$a-b=c \Leftrightarrow c+b=a$$;
г) $$x^2=9 \Leftrightarrow x=3$$ или $$x=-3$$.
