Упр.281 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Запиши числа $$9$$, $$25$$, $$32$$, $$75$$, $$100$$ в системе счисления с основанием: а) $$d=3$$; б) $$d=5$$; в) $$d=9$$; г) $$d=12$$.

Переведём каждое число из десятичной системы в систему с данным основанием, последовательно деля число на основание и записывая остатки.

а) Основание 3.

$$9_{10}=100_3$$
$$25_{10}=221_3$$
$$32_{10}=1012_3$$
$$75_{10}=2210_3$$
$$100_{10}=10201_3$$

б) Основание 5.

$$9_{10}=14_5$$
$$25_{10}=100_5$$
$$32_{10}=112_5$$
$$75_{10}=300_5$$
$$100_{10}=400_5$$

в) Основание 9.

$$9_{10}=10_9$$
$$25_{10}=27_9$$
$$32_{10}=35_9$$
$$75_{10}=83_9$$
$$100_{10}=121_9$$

г) Основание 12.

$$9_{10}=9_{12}$$
$$25_{10}=21_{12}$$
$$32_{10}=28_{12}$$
$$75_{10}=63_{12}$$
$$100_{10}=84_{12}$$

Ответ

а) $$9_{10}=100_3,\; 25_{10}=221_3,\; 32_{10}=1012_3,\; 75_{10}=2210_3,\; 100_{10}=10201_3$$
б) $$9_{10}=14_5,\; 25_{10}=100_5,\; 32_{10}=112_5,\; 75_{10}=300_5,\; 100_{10}=400_5$$
в) $$9_{10}=10_9,\; 25_{10}=27_9,\; 32_{10}=35_9,\; 75_{10}=83_9,\; 100_{10}=121_9$$
г) $$9_{10}=9_{12},\; 25_{10}=21_{12},\; 32_{10}=28_{12},\; 75_{10}=63_{12},\; 100_{10}=84_{12}$$