Упр.280 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 7 2/3•(-9/11) :4,6•(-2,75) :3 3/4;
б) (-0,5:1,25+1 2/5 :(-1 4/7)-10/11)•(-2,5).

а) Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:

$$ 7\frac{2}{3}=\frac{23}{3},\quad -\frac{9}{11},\quad 4{,}6=\frac{23}{5},\quad -2{,}75=-\frac{11}{4},\quad 3\frac{3}{4}=\frac{15}{4} $$

Тогда

$$ 7\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{9}{11}\right):4{,}6\cdot(-2{,}75):3\frac{3}{4} = \frac{23}{3}\cdot\left(-\frac{9}{11}\right):\frac{23}{5}\cdot\left(-\frac{11}{4}\right):\frac{15}{4} $$

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$$ \frac{23}{3}\cdot\left(-\frac{9}{11}\right)\cdot\frac{5}{23}\cdot\left(-\frac{4}{11}\right)\cdot\frac{4}{15} $$

Сократим и перемножим:

$$ \frac{23\cdot 9\cdot 5\cdot 11\cdot 4}{3\cdot 11\cdot 23\cdot 4\cdot 15}=1 $$

б) Сначала выполним действия в скобках:

$$ -0{,}5:1{,}25=-0{,}4 $$

$$ 1\frac{2}{5}:\left(-1\frac{4}{7}\right)=\frac{7}{5}:\left(-\frac{11}{7}\right)=\frac{7}{5}\cdot\left(-\frac{7}{11}\right)=-\frac{49}{55} $$

Тогда

$$ \left(-0{,}5:1{,}25+1\frac{2}{5}:\left(-1\frac{4}{7}\right)-\frac{10}{11}\right)\cdot(-2{,}5) $$

$$ =\left(-0{,}4-\frac{49}{55}-\frac{10}{11}\right)\cdot(-2{,}5) $$

$$ -\frac{49}{55}-\frac{10}{11}=-\frac{49}{55}-\frac{50}{55}=-\frac{99}{55}=-1{,}8 $$

Значит,

$$ (-0{,}4-1{,}8)\cdot(-2{,}5)=-2{,}2\cdot(-2{,}5)=5{,}5 $$

Ответ

а) $$1$$; б) $$5{,}5$$.