Упр.280 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Пешеход вышел в $$8$$ ч утра из села на станцию, удалённую от села на расстояние $$15$$ км, со скоростью $$3$$ км/ч. Через $$1{,}5$$ ч из того же села по тому же маршруту вышел второй пешеход со скоростью $$6$$ км/ч. Через $$1$$ ч после своего выхода второй пешеход сделал получасовую остановку, а затем продолжил путь с прежней скоростью. Построй график движения пешеходов и определи по графику:
1) В котором часу второй пешеход догнал первого?
2) Какое расстояние было между пешеходами в момент шехода? В $$11$$ ч $$30$$ мин?
3) В какие моменты времени расстояние между ними было равно $$3$$ км?
Первый пешеход идёт со скоростью $$3$$ км/ч и проходит до станции $$15$$ км, значит, время в пути:
$$15 : 3 = 5 \text{ ч}$$
Следовательно, он прибудет на станцию в
$$8 + 5 = 13 \text{ ч}.$$
Второй пешеход вышел через $$1{,}5$$ ч после первого, то есть в
$$8 + 1{,}5 = 9{,}5 \text{ ч} = 9 \text{ ч } 30 \text{ мин}.$$
За первый час он прошёл
$$6 \cdot 1 = 6 \text{ км}.$$
Затем он сделал остановку на $$30$$ мин, то есть до $$11$$ ч. После остановки ему осталось пройти
$$15 — 6 = 9 \text{ км}.$$
На это потребуется
$$9 : 6 = 1{,}5 \text{ ч}.$$
Значит, второй пешеход придёт на станцию в
$$11 + 1{,}5 = 12{,}5 \text{ ч} = 12 \text{ ч } 30 \text{ мин}.$$
По графику видно, что в момент выхода второго пешехода первый уже прошёл
$$3 \cdot 1{,}5 = 4{,}5 \text{ км}.$$
1) Второй пешеход догнал первого в $$12$$ ч.
2) В $$11$$ ч $$30$$ мин первый пешеход прошёл
$$3 \cdot 3{,}5 = 10{,}5 \text{ км},$$
а второй пешеход прошёл
$$6 \cdot 1{,}5 = 9 \text{ км}.$$
Расстояние между ними:
$$10{,}5 — 9 = 1{,}5 \text{ км}.$$
3) Расстояние между пешеходами было равно $$3$$ км в $$10$$ ч и в $$11$$ ч.
Ответ
1) $$12$$ ч. 2) $$4{,}5$$ км; $$1{,}5$$ км. 3) $$10$$ ч и $$11$$ ч.
