Упр.277 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) Сколько в классе девочек и сколько мальчиков, если всего в классе 35 человек?
2) Сколько в классе мальчиков, если девочек в нем 8?
3) Сколько в классе девочек, если мальчиков в нем 15?

1) Пусть в классе $$a$$ девочек и $$b$$ мальчиков. Тогда по условию

$$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=k,$$

где $$k$$ — коэффициент пропорциональности. Значит,

$$a=2k,\quad b=3k.$$

По условию всего в классе 35 человек:

$$2k+3k=35$$

$$5k=35$$

$$k=7.$$

Тогда

$$a=2\cdot 7=14,$$

$$b=3\cdot 7=21.$$

2) Пусть мальчиков в классе $$x$$. Тогда

$$\frac{8}{2}=\frac{x}{3}$$

$$x=\frac{8\cdot 3}{2}=12.$$

3) Пусть девочек в классе $$y$$. Тогда

$$\frac{y}{2}=\frac{15}{3}$$

$$y=\frac{2\cdot 15}{3}=10.$$

Ответ

1) 14 девочек и 21 мальчик; 2) 12 мальчиков; 3) 10 девочек.