Упр.275 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Запиши высказывания на математическом языке и построй обратные к ним: а) если прямая $$a$$ перпендикулярна прямой $$b$$, то прямая $$b$$ перпендикулярна прямой $$a$$; б) из того, что натуральное число больше $$9$$, следует, что оно больше или равно $$10$$; в) если число кратно $$4$$ и $$25$$, то оно кратно $$100$$; г) если число неотрицательно, то модуль числа равен самому числу.

Запишем каждое высказывание на математическом языке и составим к нему обратное, меняя местами условие и заключение.

а) $$a \perp b \Rightarrow b \perp a.$$

Обратное высказывание:

$$b \perp a \Rightarrow a \perp b.$$

б) Для натурального числа:

$$a > 9 \Rightarrow a \ge 10 \quad (a \in \mathbb{N}).$$

Обратное высказывание:

$$a \ge 10 \Rightarrow a > 9.$$

в)

$$a \text{ кратно } 4 \text{ и } 25 \Rightarrow a \text{ кратно } 100.$$

Обратное высказывание:

$$a \text{ кратно } 100 \Rightarrow a \text{ кратно } 4 \text{ и } 25.$$

г)

$$a \ge 0 \Rightarrow |a| = a.$$

Обратное высказывание:

$$|a| = a \Rightarrow a \ge 0.$$

Ответ

а) $$a \perp b \Rightarrow b \perp a,$$ обратное: $$b \perp a \Rightarrow a \perp b.$$

б) $$a > 9 \Rightarrow a \ge 10 \ (a \in \mathbb{N}),$$ обратное: $$a \ge 10 \Rightarrow a > 9.$$

в) $$a \text{ кратно } 4 \text{ и } 25 \Rightarrow a \text{ кратно } 100,$$ обратное: $$a \text{ кратно } 100 \Rightarrow a \text{ кратно } 4 \text{ и } 25.$$

г) $$a \ge 0 \Rightarrow |a| = a,$$ обратное: $$|a| = a \Rightarrow a \ge 0.$$