Упр.275 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 240 в отношении 4 : 11;
б) 7,2 в отношении 0,8 : 1 1/3;
в) 56 в отношении 2 : 3 : 9;
г) 12,5 в отношении 3/4 : 1,5 :4.

а) Пусть числа равны $$4k$$ и $$11k$$. Тогда

$$4k+11k=240$$
$$15k=240$$
$$k=16$$

Следовательно,

$$4\cdot 16=64$$
$$11\cdot 16=176$$

б) Приведём отношение к целым числам:

$$0{,}8:1\frac{1}{3}=\frac{4}{5}:\frac{4}{3}=12:20=3:5$$

Пусть числа равны $$3k$$ и $$5k$$. Тогда

$$3k+5k=7{,}2$$
$$8k=7{,}2$$
$$k=0{,}9$$

Значит,

$$3\cdot 0{,}9=2{,}7$$
$$5\cdot 0{,}9=4{,}5$$

в) Пусть числа равны $$2k$$, $$3k$$ и $$9k$$. Тогда

$$2k+3k+9k=56$$
$$14k=56$$
$$k=4$$

Следовательно,

$$2\cdot 4=8$$
$$3\cdot 4=12$$
$$9\cdot 4=36$$

г) Приведём отношение к целым числам:

$$\frac{3}{4}:1{,}5:4=\frac{3}{4}:\frac{3}{2}:4=3:6:16$$

Пусть числа равны $$3k$$, $$6k$$ и $$16k$$. Тогда

$$3k+6k+16k=12{,}5$$
$$25k=12{,}5$$
$$k=0{,}5$$

Значит,

$$3\cdot 0{,}5=1{,}5$$
$$6\cdot 0{,}5=3$$
$$16\cdot 0{,}5=8$$

Ответ

а) 64 и 176; б) 2,7 и 4,5; в) 8, 12 и 36; г) 1,5; 3 и 8.