Упр.275 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Докажи высказывания:

1. Сумма числа $$219$$ и любого числа, которое при делении на $$14$$ даёт остаток $$3$$, является чётным числом.
2. Сумма числа $$49$$ и любого числа, которое при делении на $$6$$ даёт остаток $$5$$, кратна шести.

1) Пусть второе число имеет вид $$14a+3$$, где $$a$$ — целое число. Тогда

$$219+(14a+3)=222+14a=2\cdot(111+7a).$$

Получилось произведение числа $$2$$ на целое число, значит, сумма чётная.

2) Пусть второе число имеет вид $$6b+5$$, где $$b$$ — целое число. Тогда

$$49+(6b+5)=54+6b=6\cdot(9+b).$$

Получилось произведение числа $$6$$ на целое число, значит, сумма кратна $$6$$.

Ответ

1) Чётное число. 2) Кратно $$6$$.