Упр.275 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) Сумма числа 219 и любого числа, которое при делении на 14 дает остаток 3, является четным числом.
2) Сумма числа 49 и любого числа, которое при делении на 6 дает остаток 5, кратна шести.

1) Пусть второе число имеет вид $$14a+3$$, где $$a$$ — целое число. Тогда

$$219+(14a+3)=222+14a=2\cdot(111+7a).$$

Получилось произведение числа $$2$$ на целое число, значит, сумма чётная.

2) Пусть второе число имеет вид $$6b+5$$, где $$b$$ — целое число. Тогда

$$49+(6b+5)=54+6b=6\cdot(9+b).$$

Получилось произведение числа $$6$$ на целое число, значит, сумма кратна $$6$$.

Ответ

1) Чётное число. 2) Кратно $$6$$.