Упр.273 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 273. Пшеницей засеяно 2 участка земли общей площадью 75 га. На первом участке собрали урожай 32 ц с гектара, а на втором — 28 ц с гектара. Сколько тонн пшеницы собрали с двух участков, если с первого собрали на 30 т пшеницы больше, чем со второго? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/273 066

Пусть площадь первого участка равна $$x$$ га, тогда площадь второго участка равна $$75-x$$ га.

С первого участка собрали $$32x$$ ц пшеницы, со второго — $$28(75-x)$$ ц.

По условию с первого участка собрали на $$30$$ т больше, то есть на $$300$$ ц больше. Составим уравнение:

$$ 32x-28(75-x)=300 $$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$ 32x-2100+28x=300 $$
$$ 60x=2400 $$
$$ x=40 $$

Значит, площадь первого участка $$40$$ га, а второго —

$$ 75-40=35 $$

Найдём, сколько пшеницы собрали с двух участков:

$$ 32\cdot 40+28\cdot 35=1280+980=2260 \text{ ц} $$

Переведём в тонны:

$$ 2260 \text{ ц}=226 \text{ т} $$

Ответ

$$226 \text{ т}$$