Упр.272 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найди длины отрезков АВ, АС, AD, ВС, BD, CD.
2) На координатном луче отмечены точки А (а) и В (b), где Ь > а. На каком расстоянии от начала отсчета они находятся? Найди длину отрезка АВ и координату середины этого отрезка — точки М.

1) Если единичный отрезок равен $$e=3\text{ см}$$, то расстояние от начала отсчёта до точки с координатой $$x$$ равно $$x\cdot e$$.

Тогда:

$$ A:\ \frac{1}{3}\cdot 3=1\text{ см} $$
$$ B:\ 2\cdot 3=6\text{ см} $$
$$ C:\ 2\frac{1}{3}\cdot 3=\frac{7}{3}\cdot 3=7\text{ см} $$
$$ D:\ 3{,}5\cdot 3=10{,}5\text{ см} $$

Найдём длины отрезков:

$$ AB=6-1=5\text{ см} $$
$$ AC=7-1=6\text{ см} $$
$$ AD=10{,}5-1=9{,}5\text{ см} $$
$$ BC=7-6=1\text{ см} $$
$$ BD=10{,}5-6=4{,}5\text{ см} $$
$$ CD=10{,}5-7=3{,}5\text{ см} $$

2) Пусть на координатном луче точки $$A(a)$$ и $$B(b)$$, где $$b>a$$. Тогда расстояния от начала отсчёта до этих точек равны $$a\cdot e$$ и $$b\cdot e$$ соответственно.

Длина отрезка $$AB$$:

$$ AB=be-ae=(b-a)e $$

Координата середины отрезка $$AB$$ равна среднему арифметическому координат концов:

$$ M=\frac{a+b}{2} $$

Ответ

1) $$A=1\text{ см},\ B=6\text{ см},\ C=7\text{ см},\ D=10{,}5\text{ см};$$
$$AB=5\text{ см},\ AC=6\text{ см},\ AD=9{,}5\text{ см},\ BC=1\text{ см},\ BD=4{,}5\text{ см},\ CD=3{,}5\text{ см}.$$

2) $$A=ae,\ B=be,\ AB=(b-a)e,\ M=\frac{a+b}{2}.$$