Упр.272 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Построй координатный луч ($$e=3\text{ см}$$) и отметь на нем точки $$A\left(\frac{1}{3}\right)$$, $$B(2)$$, $$C\left(\frac{21}{3}\right)$$, $$D(3{,}5)$$. На каком расстоянии от начала отсчета они находятся? Найди длины отрезков $$AB$$, $$AC$$, $$AD$$, $$BC$$, $$BD$$, $$CD$$.
- На координатном луче отмечены точки $$A(a)$$ и $$B(b)$$, где $$b>a$$. На каком расстоянии от начала отсчета они находятся? Найди длину отрезка $$AB$$ и координату середины этого отрезка — точки $$M$$.
1) Если единичный отрезок равен $$e=3\text{ см}$$, то расстояние от начала отсчёта до точки с координатой $$x$$ равно $$x\cdot e$$.
Тогда:
$$A:\ \frac{1}{3}\cdot 3=1\text{ см}$$
$$B:\ 2\cdot 3=6\text{ см}$$
$$C:\ 2\frac{1}{3}\cdot 3=\frac{7}{3}\cdot 3=7\text{ см}$$
$$D:\ 3{,}5\cdot 3=10{,}5\text{ см}$$
Найдём длины отрезков:
$$AB=6-1=5\text{ см}$$
$$AC=7-1=6\text{ см}$$
$$AD=10{,}5-1=9{,}5\text{ см}$$
$$BC=7-6=1\text{ см}$$
$$BD=10{,}5-6=4{,}5\text{ см}$$
$$CD=10{,}5-7=3{,}5\text{ см}$$
2) Пусть на координатном луче точки $$A(a)$$ и $$B(b)$$, где $$b>a$$. Тогда расстояния от начала отсчёта до этих точек равны $$a\cdot e$$ и $$b\cdot e$$ соответственно.
Длина отрезка $$AB$$:
$$AB=be-ae=(b-a)e$$
Координата середины отрезка $$AB$$ равна среднему арифметическому координат концов:
$$M=\frac{a+b}{2}$$
Ответ
1) $$A=1\text{ см},\ B=6\text{ см},\ C=7\text{ см},\ D=10{,}5\text{ см};$$
$$AB=5\text{ см},\ AC=6\text{ см},\ AD=9{,}5\text{ см},\ BC=1\text{ см},\ BD=4{,}5\text{ см},\ CD=3{,}5\text{ см}.$$
2) $$A=ae,\ B=be,\ AB=(b-a)e,\ M=\frac{a+b}{2}.$$
