Упр.271 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) Машина грузоподъёмностью 2,5 т может перевезти некоторый груз за 18 рейсов. За сколько рейсов сможет перевезти этот груз машина, грузоподъёмность которой на 1 т меньше, если загрузка машин в обоих случаях полная?
2) Хозяйка купила 4,5 кг крупы по цене 12,8 р. за килограмм. Сколько крупы по цене на 3,2 р. за килограмм большей можно купить на эти деньги?

Подробный ответ

1) Обозначим через $$x$$ число рейсов, за которое машина грузоподъёмностью $$1{,}5$$ т перевезёт тот же груз.

Так как груз один и тот же, а загрузка полная, то число рейсов и грузоподъёмность находятся в обратной пропорциональности:

$$ 2{,}5 \cdot 18 = 1{,}5 \cdot x $$

$$ x=\frac{2{,}5\cdot 18}{1{,}5}=\frac{25\cdot 18}{15}=30 $$

Значит, потребуется 30 рейсов.

2) Сначала найдём цену 1 кг новой крупы:

$$ 12{,}8+3{,}2=16 \text{ руб.} $$

Пусть на те же деньги можно купить $$x$$ кг крупы по цене 16 руб. за килограмм. Тогда:

$$ 12{,}8 \cdot 4{,}5 = 16 \cdot x $$

$$ x=\frac{12{,}8\cdot 4{,}5}{16} $$

$$ x=\frac{128\cdot 45}{16\cdot 100}=\frac{8\cdot 45}{100}=\frac{36}{10}=3{,}6 $$