Упр.271 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Реши задачи способом пропорций:

1) Машина грузоподъёмностью $$2{,}5\ \text{т}$$ может перевезти некоторый груз за $$18$$ рейсов. За сколько рейсов сможет перевезти этот груз машина, грузоподъёмность которой на $$1\ \text{т}$$ меньше, если загрузка машин в обоих случаях полная?

2) Хозяйка купила $$4{,}5\ \text{кг}$$ крупы по цене $$12{,}8\ \text{р.}$$ за килограмм. Сколько крупы по цене на $$3{,}2\ \text{р.}$$ за килограмм большей можно купить на эти деньги?

Подробный ответ

1) Обозначим через $$x$$ число рейсов, за которое машина грузоподъёмностью $$1{,}5$$ т перевезёт тот же груз.

Так как груз один и тот же, а загрузка полная, то число рейсов и грузоподъёмность находятся в обратной пропорциональности:

$$2{,}5 \cdot 18 = 1{,}5 \cdot x$$

$$x=\frac{2{,}5\cdot 18}{1{,}5}=\frac{25\cdot 18}{15}=30$$

Значит, потребуется 30 рейсов.

2) Сначала найдём цену 1 кг новой крупы:

$$12{,}8+3{,}2=16 \text{ руб.}$$

Пусть на те же деньги можно купить $$x$$ кг крупы по цене 16 руб. за килограмм. Тогда:

$$12{,}8 \cdot 4{,}5 = 16 \cdot x$$

$$x=\frac{12{,}8\cdot 4{,}5}{16}$$

$$x=\frac{128\cdot 45}{16\cdot 100}=\frac{8\cdot 45}{100}=\frac{36}{10}=3{,}6$$

Значит, можно купить 3,6 кг крупы.

1) 30 рейсов; 2) 3,6 кг.

Оцени решение

Общая оценка

3.9 / 5

Другие учебники